3.1用表格表示的变量间关系·赢在假期寒假预习·　·2023—2024学年北师大版数学七年级下册

3.1用表格表示的变量间关系 赢在假期—北师大版七年级下册寒假预习 【原卷版】 学习目标 1．了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系； 2．能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测．(重点，难点)　　　　　 考点类型梳理及方法总结 探究点一：变量与常量 【类型一】 常量与变量的判断 方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量． 【类型二】 自变量、因变量的确定 方法总结：在判断自变量和因变量时，要分清哪个量是主动变化的，哪个量是被动变化的，主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量． 探究点二：用表格表示数量间的关系 【类型一】 利用表格对数据进行分析 方法总结：在解题时可根据给出的表格中的数据进行分析，确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度． 【类型二】 从表格中获取信息解决问题 方法总结：观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小． 预习检测 一．选择题 1．（2022秋•芗城区校级期中）小邢到单位附近的加油站加油．如表是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是　　 116.64 金额 18 数量升 6.48 单价元 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 2．（2023春•盐湖区期末）某项目化学习小组的同学在水中掺入酒精，充分混合后，放入冰箱冷冻室．根据实验数据作出混合液温度随时间变化而变化的图象．下列说法不正确的是　　 A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是混合液的温度 B．混合液的温度随着时间的增大而下降 C．当时间为时，混合液的温度为 D．当时，混合液的温度保持不变 3．（2023春•本溪期末）对于圆的周长公式，下列说法正确的是　　 A．，是变量，2是常量 B．是变量，是常量 C．是变量，是常量 D．，是变量，是常量 4．（2022秋•西安期中）一部电影的票价为每张35元，某日共售出张该电影的电影票，票房收入为元，在这个问题中，因变量是　　 A．35 B．和 C． D． 5．下列说法不正确的是　　 A．球的体积公式中，变量是， B．一个具体数是常量 C．常量是指在一个变化过程中不变的量 D．变量是指在一个变化过程中可以改变的量 6．小海计划用元购买乒乓球，所购买的乒乓球的个数为个，每个球的价格为0.8元，其中　　 A．0.8是常量，和是变量 B．0.8和是常量，是变量 C．0.8和是常量，是变量 D．以上说法都不对 7．（2022秋•兴平市期中）一辆汽车以每时60千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这辆汽车行驶过程中，因变量是　　 A．路程 B．速度 C．时间 D．汽车的质量 8．（2023春•铁岭县期中）在路程，速度，时间的相关计算中，若行驶路程不变，则下列说法正确的是　　 A．速度是变量 B．速度，时间都是变量 C．时间是变量 D．路程，速度，时间都是常量 9．（2023春•北票市期中）关于圆的周长公式，说法正确的是　　 A．，是自变量，2是常量 B．是因变量，是自变量，2，是常量 C．是自变量，2，，是常量 D．是自变量，是因变量，2，是常量 10．（2023春•高明区月考）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）．下列说法错误的是　　 温度 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越慢 C．当空气温度为时，声音传播速度 D．当温度每升高，声速增加 11．研究表明，当每公顷氮肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 15.2 21.4 25.7 32.3 34.1 39.5 43.2 43.5 40.8 30.8 根据表格中的数据，氮肥的施用量是　　时最适宜． A．202 B．259 C．336 D．404 12．（2023春•普宁市期末）已知一段导线的电阻与温度的关系如下表，若导线的电阻为，则导线的温度为　　 温度 0 1 2 3 电阻 2 2.08 2.16 2.24 A． B． C． D． 13．（2023春•海阳市期末）小颖在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据并制成如下表格，则下列说法错误的是：　　 温度 0 10 20