精品解析：江苏省扬州市仪征市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023－2024学年第一学期期末试题 八年级 数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上） 1. 以下新能源汽车标志是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图相交于点，用“”证还需（　　） A. B. C. D. 5. 若点都在直线图像上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 在中，对边是，哪个条件不能判断是直角三角形（ ） A. B. C D. 7. 如图，，点为上一点，且，过点作交于点，若，则是（ ） A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 2.5 8. 如图，，折叠后点落在内，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请将每小题的答案填写在答题卡中相应的位置上） 9. 实数4的算术平方根是______． 10. 小亮的体重是，精确到得到的近似值是______． 11. 点关于轴对称的点的坐标是______． 12. 如图，，点是的中点，则的度数是______． 13. 在等腰三角形中，有一个内角的度数是，则它的顶角度数是______． 14. 如图，在中，是的平分线，交于点，过点作，垂足为，若，则的面积是______． 15. 如图，在四边形中，，分别以为边向外作正方形，若乙的面积是22，丙的面积是18，丁的面积是9，则______． 16. 若直线与直线交于点，则关于的方程组的解是______． 17. 如图，是等边三角形，点在上，点在延长线上，且，过作于点，连接交于点，若，则的长是______． 18. 在直线的图像上有一个动点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共有10小题，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 已知与成正比，且当时，． （1）求与的函数关系式； （2）当取什么范围时，． 21. 如图，在和中，点在边上，，与交于点． （1）试说明：； （2）若，求度数． 22. 如图，限速牌在路灯照射下地面的影子为，点在同一条直线上，均与地面垂直．经过测量得知：，根据这些信息，你能求出路灯的高度吗？（提示：选择合适的点作为坐标原点，在图中画出坐标轴，建立平面直角坐标系，用一次函数知识解决问题） 23. 已知的平方根是的立方根是3． （1）求的平方根； （2）若的算术平方根是4，求的立方根． 24. 如图，在中，的垂直平分线交于点，连接． （1）判断的形状，并说明理由； （2）过点作，垂足为点，若的周长是10，求的长． 25. 在剪纸活动中，小明将一张长方形纸片剪去了一角得到如图所示的图形．经过测量：． （1）求的长； （2）连接、，判断的形状，并说明理由． 26. 知识迁移 课本页的阅读材料介绍了用方位角、距离描述物体的位置．如图，现作出规定：把这样的角称为方位角，绕点顺时针旋转则度数为正，逆时针旋转则度数为负，方位角度数的取值范围是：．可以这样描述王家庄的位置：王家庄在红星镇的方位角为，距离为的位置，记为；赵庄组在红星镇的方位角为，距离为的位置，记为． （1）在图正方形网格中标出点的位置：； （2）直接写出点关于点的对称点记为______； （3）如图，，过点作，垂足为，求． 27. 如图，数轴上点表示的数是0，点表示的数是． 点是数轴上一动点，表示的数是，它与点之间的距离用表示． （1）填写下表，在平面直角坐标系内画出关于的图像； … 0 … … 2 1 ______ 1 2 ______ … （2）若，则的值是______； （3）下列说法正确序号是______； ①变量是变量的函数； ②随的增大而减小； ③图像经过第一、二、三象限； ④当时，有最小值． （4）若，则的取值范围是______． 28 类比探究 在中，． 模型建立 （1）如图1，点在上，，过点作，交的延长线于点．判断线段与的数量关系，并说明理由．小敏认为：可以延长交于点，容易得到与全等，从而解决问题．请你判断数量关系，并根据她的思路补全证明过程； 模型拓展 （2）如图2，点在上，点在上，，过点作，交的延长线于点．判断线段与的数量关