7.2.1 解二元一次方程组（1）代入消元法 教案-2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

分课时教学设计 第2课时《7.2.1解二元一次方程组（1）代入消元法》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 会用代入消元法解二元一次方程组.了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想. 学习者分析 探索代入消元法解二元一次方程组的过程，感受“消元”思想.进一步加深对二元一次方程组的解法---代入法的理解. 教学目标 1.运用代入消元法解二元一次方程组. 2.探索代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想. 教学重点 用代入消元法解二元一次方程组． 教学难点 探索代入消元法解二元一次方程组的过程，感受“消元”思想． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 探究一： 我们先来回顾7.1节中的问题2. 在问题2中，如果设应拆除xm2旧校舍，建造ym2新校舍，那么根据题意可列出方程组 怎样求这个二元一次方程组的解呢? 观察 方程②表明，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x,即将②代入①: 可得4x-x=20000 x30%. 通过“代入”，“消去”了y,得到了一元一次方程， 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 通过上节实际问题情景引入新课，鼓励学生从实际问题抽象为方程问题. 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.通过引入上节的实际问题引入二元一次方程的解法的概念. 环节二：新课讲解 教师活动2： 就可以解了 从这个解法中我们可以发现: 通过将②代入①,能消去未知数y,得到一个关于x的一元一次方程,求出它的解,进而求出y的值. 用同样的方法可以解7.1节问题1中的二元一次方程组. “代入法”解方程组的步骤： （1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； （2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值； （3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值； （4）写出方程组的解 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.理解解决二元一次方程的代入消元法并做笔记. 活动意图说明： 引导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，探索代入消元法解二元一次方程组的过程，感受“消元”思想.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1 解方程组： 例1解 由①,得 y=7-x ③ 将③代入②,得 3x+7-x=17 解得x=5. 将x =5代入③,得y=2. 所以 例2、解方程组: （1）两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？ （2）将方程①用x表示y的结果是什么？再代入方程②求解可以吗？ （3）将方程①用y表示x的结果是什么？再代入方程②求解可以吗？ 解： 法1 由①,得 ③ 将③代人②,得 解得y =-0.8 将y =-0.8代人③,得 即x=1.2 所以 解法2 由①,得 ③ 将③代人②,得 解得 x=1.2 将x=1.2代人③,得 y=-0.8 ， 即x=1.2. 所以 代入法解方程组，选取的原则是： 1、选择未知数的系数是1或 - 1 的方程； 2、若未知数的系数都不是1或 - 1 ，选系数的绝对值较小的方程. 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题.学习和讨论例题1、2，进一步加深对二元一次方程组的解法---代入法的理解. 注意一题多解的运用. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，学生感受二元一次方程组解法的运用.从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.解二元一次方程组 ，把②代入①，结果正确的是( ) A. 2x-x+3=5 B. 2x+x+3=5 C. 2x-(x+3)=5 D. 2x-(x-3)=5 选做题： 2、若方程组 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为______ 【综合拓展类作业】 3.已知 是方程组 的解，求 的值. 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1