复数与平面向量分类汇编——北京市部分区2023-2024学年高三上学期期末数学试题

北京市部分区2023-2024学年度第一学期期末数学试题汇编 《复数与平面向量》 1．（2024上·北京东城·高三统考期末）设复数z满足，则z的共轭复数 A． B． C． D． 2．（2024上·北京通州·高三统考期末）已知复数满足，则复数（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·北京大兴·高三统考期末）若复数满足，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·北京房山·高三统考期末）在复平面内，若复数对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·北京朝阳·高三统考期末）设，若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·北京丰台·高三统考期末）若，则（    ） A． B．1 C． D．2 7．（2024上·北京顺义·高三统考期末）在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2024上·北京海淀·高三统考期末）如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为（    ）    A． B． C． D． 9．（2024上·北京西城·高三统考期末）在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（2024上·北京昌平·高三统考期末）在复平面内，复数和对应的点分别为，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024上·北京石景山·高三统考期末）已知复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024上·北京大兴·高三统考期末）设向量，若，则（    ） A． B． C． D． 13．（2024上·北京顺义·高三统考期末）已知向量，，若与共线，则实数（    ） A． B． C．1 D．2 14．（2024上·北京东城·高三统考期末）已知非零向量，，满足，且，对任意实数，，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 15．（2024上·北京房山·高三统考期末）已知向量，，且与的夹角为，则的值为（    ） A． B． C． D． 16．（2024上·北京丰台·高三统考期末）已知是两个不共线的单位向量，向量（）．“，且”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 17．（2024上·北京通州·高三统考期末）在菱形中，是的中点，是上一点（不与，重合），与交于，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（2024上·北京顺义·高三统考期末）《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”，平面，，为底面及其内部的一个动点且满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．（2024上·北京西城·高三统考期末）设，是非零向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 20．（2024上·北京昌平·高三统考期末）已知点在圆上，点的坐标为为原点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．（2024上·北京朝阳·高三统考期末）在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 22．（2024上·北京朝阳·高三统考期末）在中，，当时，的最小值为.若，，其中，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 23．（2024上·北京海淀·高三统考期末）已知点，，在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则 ；点到直线的距离为 . 24．（2024上·北京大兴·高三统考期末）如图是六角螺母的横截面，其内圈是半径为1的圆，外框是以为中心，边长为2的正六边形，则到线段的距离为 ；若是圆上的动点，则的取值范围是 .    试卷第1页，共3页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及解析 1．B 【详解】由得，，所以.故选：B 2．B 【详解】由题意得，所以，故选：B. 3．A 【详解】由，则，所以复数的虚部是．故选：A． 4．A 【详解】在复平面内，若复数对应的点为，由复数的几何意义可得， 因此，.故选：A. 5．B 【详解】根据题意可得， 所以在复平面内对应的点为，即在虚轴上，因此可得，即；故选：B 6．B 【详解】因为，所以，所以，故选：B． 7．A 【详解】解：，所以复数在复平面内对应的点为，在第一象限. 故选：A. 8．D 【详解】在复平面内，复数，对应的点分别为，， 则，，得，所以复数的虚部为.故选：D 9．A 【详