奥数讲：生活中的数学（课件）-2023-2024学年人教版五年级下册数学

第16讲：生活中的数学 奥数五年级下册春季课程 一辆公共汽车，到留雅站有若干人下车，3人上车，这时车上有乘客22人，是下车人数的4倍多2人。车上原来有乘客多少人？ 还原问题：从结果往前逆推出答案。 （22-2）÷4=5（人） ？ -5 ！ +3 22人 -3 19人 +5 24人 22-3+5=24（人） 答：车上原来有乘客24人。 例题一 一辆公交车到站下车8人，上车若干人，这时车上还有乘客28人，是上车人数的5倍少2人。公交车上原有多少人？ （28+2）÷5=6（人） ？ ？ -8 +6 28人 -6 22人 +8 30人 28-6+8=30（人） 答：公交车上原有30人。 练习一 一种长方体不带盖的箱，长10分米，宽8分米，高6分米，制作这样的箱20只，至少需要多少面积的铁皮？ 10dm 6dm 8dm 10×8+（10×6+8×6）×2=296（平方分米） 296×20=5920（平方分米） 答：至少需要5920平方分米铁皮。 例题二 五年级某班为了创造更好的学习环境，要粉刷教室的顶面和四周的墙壁。已知教室的长是8米，宽是7米，高是3.5米，门窗加黑板的面积是28平方米。需要粉刷的面积是多少平方米？ 粉刷的面积=顶棚的面积+四面墙的面积-门窗和黑板的面积 28平方米 8×7+（8×3.5+7×3.5）×2=161（平方米） =133（平方米） 答：需要粉刷的面积是133平方米。 161 28 - 练习二 还原问题在我们实际的生活中运用十分广泛，如：计算公交车在经过下车上车几次后，推导出原来的人数；或者根据妈妈现在的年龄，推出妈妈几年前的年龄。 表面积在生活中也运用得很广泛，如：贴墙纸之前要确定家里的墙的面积；粉刷墙壁也需要先知道墙的面积才能确定大概需要多少油漆。 小 结 生活趣事 有一个人爱占小便宜，一次他去买葱，得知一千克2元钱。买葱人就说：“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每千克给你1元6角，葱叶每千克给你4角，合起来还是1千克2元钱，你卖不卖？”卖葱人一想觉得还可以。可是卖完后，他一算账，正好赔了一千克葱的钱。 你知道为什么卖葱人赔钱了吗？ 欧拉问叔叔几岁了，叔叔说，我孩子的年龄和我年龄的积是287岁。你能猜出叔叔的年龄吗？ 分解质因数：将一个数分解成几个质因数相乘的形式。 287 41 7 287=7×41 答：叔叔今年41岁。 例题三 欧拉的妹妹不小心撕掉了欧拉一本书上的一张纸，这张纸上两个页码的积是240，你知道这两个页码分别是多少吗？ 240 120 2 240=2×2×2×2×3×5 2 60 2 30 2 15 3 5 两个连续的自然数 =15×16 答：这两个页码分别是15页、16页。 练习三 芭啦啦综合教育学校准备举行一个寻宝的活动，安排了长96米的藏宝路线。原来这条路线上每隔4米埋设一个宝藏，现为了增加寻宝难度改为每隔6米埋设一个宝藏。问：有多少个宝藏可以放在原来的位置不动？ 求4与6的最小公倍数 [4，6]=12 植树问题： 棵数=总长÷间距+1 总长 间距 96÷12+1=9（个） 答：有9个宝藏可以放在原来的位置不动。 例题四 一条公路全长1800米，现要在一边种树，每隔6米种一棵，后来觉得不够美观，改为每隔9米种一棵，那么有多少棵树可以不动？ 求6与9的最小公倍数 [6，9]=18 总长 间距 1800÷18+1=101（棵） 答：有101棵树可以不动。 练习四 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只。问：鸡、兔各有多少只？ 兔少了2只脚，鸡多了2只脚。 少了（100-86）只脚 兔比鸡多： （100-86）÷（4-2）=7（只） （100-7×4）÷（4+2）=12（只） 鸡 12+7=19（只） 兔 答：鸡有12只，兔有19只。 例题五 鸡、兔共有脚116只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚124只。问：鸡、兔各有多少只？ 兔少了2只脚，鸡多了2只脚。 多了（124-116）只脚 鸡比兔多： （124-116）÷（4-2）=4（只） （116-4×2）÷（4+2）=18（只） 兔 18+4=22（只） 鸡 答：鸡有22只，兔有18只。 练习五 生活中很多东西都会运用到数学知识，小到买菜做饭，大到各行各业的高科技研究，这些都离不开数学。在遇到这些问题的时候，要善于运用数学知识解决。 小 结 课 程 结 束 奥数五年级下册春季课程 $$