奥数十六讲：生活中的数学（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

（ 五年级 ） 备课教员：*** 第十六讲 生活中的数学 1、 教学目标： 知识目标 了解数学跟生活密切相关，生活中处处有数学。 能力目标 1. 培养学生善于发现生活中的数学的能力； 2. 培养学生将实际生活问题转化为数学问题的能 力； 3. 培养学生应用数学知识解决生活问题的能力。 情感目标 1. 激发学习的内在动机； 2. 培养良好的学习数学的习惯。 二、教学重点： 学会从实际生活中发现问题、根据问题整合信息。 三、教学难点： 综合运用所学知识灵活解决问题。 四、教学准备： 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：从生活中遇到的实际问题中发现数学问题，让学生理解生活中处处有数学，了解数学与生活密切相关。】 师：同学们，你们有没有偷偷穿过爸爸妈妈的衣服？ 生：…… 师：爸爸妈妈的衣服，你们穿着正合适吗？ 生：…… 师：那爸爸妈妈能穿下你们的衣服吗？ 生：…… 师：你们知道为什么吗？ 生：…… 师：你们看，爸爸妈妈身体的体积比你们大还是小？ 生：…… 师：所以爸爸妈妈的衣服的容积就能容下你们。而你的衣服的容积与你们爸爸 妈妈的比大还是小？ 生：…… 师：所以你们能穿爸爸妈妈的衣服，而爸爸妈妈却穿不了你们的衣服。这里我 们涉及到的就是生活中的数学。同学们只要认真观察，就会发现生活中处 处隐含着数学问题。这节课我们就一起来学习生活中的数学。 【探究新知，引入新课： 　　我们学过的很多知识点都可以应用到生活实际中，只是学生们并不太了解什么是生活中的数学。这节课将让学生了解数学与我们的生活息息相关。】 【板书课题：生活中的数学】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 一辆公共汽车，到留雅站有若干人下车，3人上车，这时车上有乘客22人，是下车人数的4倍多2人。车上原来有乘客多少人？ 讲解重点：了解还原问题在我们生活中的实际运用。 （请学生读题） 师：你知道这是我们学过的哪一类知识吗？这是让我们从结果往前推出答案。 生：还原问题。 师：是的。那么我们该怎么求出车上原来的人数呢？ 生：先求下车后车上还剩多少人。 师：好。怎么求呢？ 生：22-3=19（人） 师：然后求什么呢？ 生：求下车多少人。 师：好的。根据哪个条件可以求出来呢？ 生：这时车上有乘客22人，是下车人数的4倍多2人。 师：怎么求呢？ 生：（22-2）÷4=5（人） 师：好，再做哪一步？ 生：19+5=24（人），求出车上原来有乘客24人。 板书： 22-3+（22-2）÷4=24（人） 答：车上原来有乘客24人。 师：是的。这是还原问题在我们生活中运用在搭乘公交车的情况下，相信大家 也见过这种情况，只是没有将它与数学联系起来。但是相信只要同学们努 力观察了，也会有所发现的。 练习1：（5分） 一辆公交车到站下车8人，上车若干人，这时车上还有乘客28人，是上车人数的5倍少2人。公交车上原有多少人？ 分析： 利用还原问题的解题过程，从后往前推，但是要先求出上车的人数。 板书： （28+2）÷5=6（人） 28-6+8=30（人） 答：公交车上原有30人。 （2） 例题2：（10分） 一种长方体不带盖的箱，长10分米，宽8分米，高6分米，制作这样的箱20只，至少需要多少面积的铁皮？ 讲解重点：了解长方体的表面积公式在生活实际中制作长方体箱子的运用。 （请学生读题） 师：读完题目后，你知道我们第一步要先求出什么吗？ 生：制作一只箱子需要多少铁皮。 师：是的，那么就是要求什么呢？ 生：一个长方体箱子的表面积。 师：那么就将长宽高直接带入公式求出长方体的表面积吗？ 生：不是的。箱子是不带盖的，只要求出5个面的面积。 师：是的，我们在审题的时候，要仔细阅分析读题中的条件。这个箱子的表面 积是多少呢？ 生：10×8+（10×6+8×6）×2=296（平方分米） 师：现在要制作20只这样的箱子，需要多少铁皮呢？ 生：296×20=5920（平方分米） 板书： 10×8+（10×6+8×6）×2=296（平方分米） 296×20=5920（平方分米） 答：至少需要5920平方分米铁皮。 师：制作箱子的工人在制作之前也需要掌握箱子的长、宽、高，确定需要多少 面积的材料去制作，我们在家里给墙壁贴壁纸的时候，需要量一量墙壁 的表面积有多大，这些都是表面积在我们实际生活中的运用。 练习2：（5分） 五年级某班为了创造更好的学习环境，要粉刷教室的顶面和四周的墙壁。已知教室的长是8米，宽是7米，高是3.5米，门窗加黑板的面积是28平方米。需要粉刷的面积是多少平方米？