精品解析：山东省济南市莱芜区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期期末考试八年级 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确． 2．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，试卷不交，请要善保存，只交答题卡． 选择题部分共40分 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 2. 教练准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是，则应该选择参赛的运动员是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 小明在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测*部分式子是（ ） A B. C. D. 4. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 5. 某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数/人 4 11 9 6 A. 11，8.5 B. 8，8.5 C. 8，10 D. 10，10 6. 如图，四边形的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，点A的坐标为，点B在x轴上，把沿x轴向左平移得到，若四边形的面积为15，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 某工程队在某街道改造一条长6000米的人行步道，原计划每天改造人行步道米，实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 在中，，为对角线，将绕点D逆时针旋转一定的角度后，得到，使点A的对应点F落在边上，若点B的对应点E落在边的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，P是边上的一动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转到，连接，则线段的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分．请填在答题卡上） 11. 分解因式：______． 12. 如图，两点的坐标分别为，将线段平移到的位置，若，，则的值是______． 13. 一个n边形的内角和等于它的外角和的8倍，则n的值是______． 14. 已知四个数据的方差是，那么四个数据的标准差是______． 15. 计算______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，是的中点，已知，，，，点是线段上的一个动点，当的长为______时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 因式分解：． 18 化简：． 19. 如图，在中，连接，E是延长线上的点，是延长线上的点，交于点，且．求证：． 20. 已知关于的分式方程． （1）当时，求此时方程的根； （2）若方程的解为负数，求k的取值范围． 21. 平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）若和关于原点O成中心对称，画出； （2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的； （3）直接写出点的坐标______． 22. 在大数据时代下，提升初中生的信息素养是一项实施国家信息化战略、参与国际市场人才竞争的基础性工程，某校为了解本校学生信息素养情况，现从该校八年级中随机抽取n名学生的比赛成绩（百分制），按以下六组进行整理（得分用x表示，没有70分以下的同学）； A：，B：，C：，D：，E：，F：， 下面给出了部分信息： a．D组的数据：86，88，87，86，85，89，88 b．不完整的八年级测试成绩频数分布直方图和扇形统计图如下： 请根据以上信息完成下列问题： （1）请补全频数分布直方图； （2）八年级测试成绩的中位数是______； （3）各组测试成绩的平均分数如下表： 组别 A B C D E F 平均成绩 70 77 82 87 92 96 求八年级测试成绩的平均成