精品解析：湖南省株洲市天元区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

湖南省株洲市天元区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 时量∶120分钟 满分∶120分 注意事项∶ 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将答题卡交给监考老师． 一、选择题(本题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分) 1. 若代数式，则实数x的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 等腰三角形的顶角是，那么它的底角是（ ） A. B. C. D. 4. 若与是同一个正数的两个平方根，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长电线．为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是( ) A. ―=2 B. ―=2 C. ―=2 D. ―=2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 12. 若最简二次根式利同类二次根式，则____________． 13. 关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则k的值为 _____． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．若△ABD的周长等于7，则的长为______． 15. 点A在数轴上表示数是，点B在数轴上表示的数为，则A、B之间表示的整数点有______个． 16. 已知∶且，，则__________． 三．解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 计算∶ 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解下列方程 （1） （2） 20. 已知的一个平方根是3，的立方根为． （1）求与的值； （2）求的立方根． 21. 已知∶如图，F、C是上两点，且． 求证∶ （1）； （2）． 22. 若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围． 23. 为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动，并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需70元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需65元． （1）每件A、B奖品的价格各是多少元？ （2）若学校计划用不超过1800元购买A、B两种奖品共80件，那么最少可以购进A种奖品多少件？ 24. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答下列问题： (1)求出+2的整数部分和小数部分； (2)已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出(x﹣y)相反数． 25. （1）如图①，已知∶中，，直线经过点于于，求证∶； （2）拓展∶如图②，将（1）中的条件改为∶中，三点都在直线上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用∶如图③，在中，是钝角，，，直线与BC的延长线交于点，若的面积是12，求与的面积之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省株洲市天元区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 时量∶120分钟 满分∶120分 注意事项∶ 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将答题卡交给监考老师． 一、选择题(本题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分) 1. 若代数式，则实数x的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条