第二章 一元一次方程 单元测试卷 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第二章 一元二次方程单元测试卷 班级_________学号________姓名________分数 ___________ 一、选择题：请将答案填入下表中，否则不给分(每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、 已知一元二次方程（m-2）+3x-4=0，那么m的值是（ ） A.2 B.±2 C.-2 D.1 3、把方程化为一元二次方程的一般形式是( ) A、 B、 C、 D、 4、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A、； B、； C、； D、 5、若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A、11 B、15 C、-15 D、±15 6、已知m是方程的一个根，则的值是( ) ． A、 0 B、 1 C、 D、 - 7、如果关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A、a＞– B、a≥– C、a≥–且a≠0 D、a＞–且a≠0 8、 代数式-4x+5的最小值是（　 　） A．-1 B．1 C．2 D．5 9、已知，则，是下列哪个方程的两根（　　 ） A、 　B、 C、　 D、 10、若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( ) 二、填空题：(每题3分,共18分) 11、若x＝1是关于x的一元二次方程x2＋3mx＋n＝0的解，则6m＋2n＝__ _ 12、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长 是_____ 13、已知关于的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则m=_______ ，另一个根是__________ 14、若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 15、如果一个三角形的三边均满足方程x2-10x+25=0，则此三角形的面积是 16、已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论： ①x1≠x2；②x1x2<ab；③x＋x<a2＋b2.则正确结论的序号是______．(填上你认为正确的所有序号) 三、用适当的方法解下列一元二次方程. 17、按要求解下列方程（每小题3分 ，共12分） （1） 2x2-6x+1=0 （配方法） (3)4x2-3x-1=x-2 （公式法） （3）(x-2)2=8-2x2（因式分解法） （4）.(用适当的方法解方程) 四、解答题 18、（6分）已知： 已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0. （1）求m的值; （2）求方程的解 19、（6分）如图，在一块长92m，宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等）水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？ 20、小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？（3分） (2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.”他的说法对吗？请说明理由（4分） 21、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少？ 若要获得最大利润，则应定价多少？（6分） 22、已知一元二次方程有两个相等实根，是的三边， 且 (1)求； （3分） (2)若上述三角形最短边为5，而方程的两根平方和为最长边的3倍，求m 的值.（4分） 23、（8分）如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、 2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动． （1）若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间 的距离是多少cm？ （2）若点P从点