奥数专讲：数的计算（二）（教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

（ 六年级 ） 备课教员：××× 第九讲 数的计算（二） 1、 教学目标： 知识目标 1. 小数、分数、百分数之间的互化。 2. 掌握解方程的基本方法。 3. 根据条件列式计算。 能力目标 1. 培养学生细心计算能力。 情感目标 1. 培养学生严谨的生活态度。 2. 体会数学的乐趣。 二、教学重点： 1. 小数、分数、百分数之间的互化。 2. 解方程。 3. 根据条件列式计算。 三、教学难点： 1. 学生在会计算的条件下能够保证计算正确。 四、教学准备： 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：通过一个实例引出分数、小数、百分数互化的重要性，从而引出课题】 师：上星期我们学习了很多简便运算的方法，大家还记得哪些？ 生：…… 师：大家还记得有一类特别的数吗？ 生：5，25，125。 师：这些数分别和什么数字相乘可以得到整十整百整千的数？ 生：2，4，8。 师：嗯，记得非常好。那么老师遇到一个问题，老师在做题的时候经常会遇到 这样一类计算：75×20%，16×25%，64×12.5%，老师很头疼，你们能帮助 老师吗？ 生：先把百分数转化成小数。 师：可转化成小数还是一样麻烦？ 生：老师我想到了，可以先乘以一个数凑整，然后再除以这个数。 师：嗯，这个办法不错。但是，老师还是觉得麻烦，老师想要更方便的方法。 生：化成分数。 （出示PPT） 师：化成分数！我们来试试，75×20%＝75×＝15，16×25%＝16×＝4，64 ×12.5%＝64×＝8。这是个好办法，同学们平时也可以用哦！ 【复习课引入： 　　这些百分数转化成小数，再转化成分数是我们平时经常遇到的数字，同学们要多留意、多积累。今天我们就来学习数的计算（二）】 【板书课题：数的计算（二）】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 在括号中填入数。 （小数）（百分数） 【讲解重点：分数、小数、百分数的互化】 师：这个等式中我们已知什么？ 生：。 师：等于？ 生：0.4。 师：转化成小数是0.4，那么转化成百分数是？ 生：40% 师：小数转化成百分数怎么转化的？ 生：小数点向右移动两位，在后面添上百分号。 师：嗯，那么百分数转化成小数呢？ 生：小数点向左移动两位，去掉百分号。 师：真棒，那么我们怎么转化成只知道分子或分母的分数呢？ 生：通分。 师：怎么通分呢？ 生：分子分母同时乘一个相同的数（不为0）。 （出示PPT） ( 4 )板书： ( 40% ) ( 0.4 ) ( 155 )（小数）（百分数） 练习1：（5分） 在括号中填入数。 （小数）（百分数） 分析： 利用分数、小数、百分数的互化的性质。 ( 9 )板书： ( 9 ) ( 37.5% ) ( 0.375 ) ( 32 ) （小数）（百分数） （2） 例题2：（10分） 解方程。 7.5:＝24:12 【讲解重点：比例的性质，等式的性质，解方程要先写解】 师：等式有什么性质？ 生：等号两边同时乘或除以两个相同不为0的数，两边依旧相等。 师：还有呢？ 生：等号两边同时加或减两个相同的数，两边依旧相等。 师：很棒。我们来看第一个题，这是一个什么？ 生：比例。 师：比例有什么性质呢？ 生：外项积等于内项积。 师：所以这个等式可以写成？ 生：24＝7.5×12。 （出示PPT） 师：在解方程之前，应该怎么样？ 生：写解。 师：接下来？ 生：两边同时除以24。 （出示PPT具体计算过程） 师：我们再来看第二个算式。这个算式中有分数、小数，首先应该怎么样？ 生：都化成小数。 师：嗯，根据需要来转化，有时候可以都转化为小数，有时候可以都转化为分 数来做。那我们就把这道题的数字都转化为小数来做。 （出示PPT具体计算过程） 板书： 7.5:＝24:12 解： 24＝7.5×12 解： 1.25－0.05＝8.4－6 24＝90 1.2＝2.4 ＝90÷24 ＝2.4÷1.2 ＝3.75 ＝2 练习2：（5分） 解方程。 分析： 将百分数、分数转化为小数来解。 板书： 解： 0.5＝7.5－ 解：1.5－2.4＋0.4×4＝2－0.5 0.5＋