3《乘法交换律和结合律》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

3《乘法交换律和结合律》 【教学目标】 1、 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 【教学重难点】 教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。 教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【教学过程】 1、 谈话导入 师：大家都知道，三月八日是国际妇女节，谁知道三月十二日是我国的什么节日？（植树节）对，3月12日是我国的植树节，为了绿化地球，美化环境，同学们纷纷行动起来了。 2、 探究新知（出示主题图） 师：看这就是他们劳动的场景，观察这幅图，你能获得哪些信息？（生汇报，师出示信息）一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树。2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树。每棵树要浇2桶水。 1、 教学例1根据前两个信息，你能提出什么数学问题？（生答，师出示例题1）一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？谁能来解决这个问题？（指名回答）板：4×25＝100（人）（学生说出第一种做法后，师追问：还可以怎样列式？）25×4＝100（人）比较：这两个式子有什么相同点和不同点？（因数相同，因数位置不同，但结果相等）结果相等，我们可以用什么符号连接起来？板：4×25＝25×4是不是两个因数相乘，交换它们的位置，结果都相等呢？我们再来看看下面这个例子：6×8＝8×6你能再举出这样的一个例子吗？（生列式）引导学生观察上面的三个式子：我们先来观察左边的式子，它们都有几个数相乘？（两个）再来观察右边的式子，有几个数相乘？（两个）右边的因数与左边的因数相同吗？（相同）左右两边有什么不同？（因数的位置交换），结果相等吗？ 引导学生说出：交换两个因数的位置，积不变。（师板书）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。如果用字母a和b表示两个因数，你能用它们表示出乘法交换律吗？指名学生上台板演：a×b ＝b×a你真棒，能非常清楚明了地把乘法交换律表示出来了。 2、 教学例2 师：现在老师这里还有一个问题，你能根据前面收集的信息来解决它吗？出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？引导学生列出：（25×5）×2=25×（5×2）＝125×2 ＝25×10＝250（桶）＝250（桶） 引导学生说出25×5是先算一共有多少棵树，再算一共浇多少桶水；5×2是先算每个小组要浇多少桶水，再算25个小组一共浇多少桶水。引导比较两种算法的异同（计算顺序不同，但结果相同，可以用等号连接起来）板：（25×5）×2＝25×（5×2）像这样的三个数连乘，先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘，它们的结果都相等吗？我们再举个例子看看：2×（3×4）（2×3）×4你能再举出一个这样的式子吗？生上黑板列式引导观察上面的式子，问：左右两边都有几个因数相乘？左右两边的因数都一样吗？位置呢？有什么不同？结果呢？ 引导学生概括：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。师板书： 师：三个数连乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫乘法结合律。如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你能列出乘法结合律吗？看看谁表示的既简单又清楚？（让学生自己动手表示，师指导）（a×b）×c＝a×（b×c）现在我们来回顾一下，这节课我们学了什么知识？板书课题：乘法交换律和结合律前面我们学过了加法的哪两个运算定律？还能用字母表示出来吗？我们来看看加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？引导学生说出：交换律是两数相加或相乘，交换加数、因数的位置，和、积不变；结合律是三数相加、相乘的规律，先把前两数相加、相乘，或者先把后两数相加、相乘，和或积不变。你能用我们学过的知识来解决下面的问题吗？ 3、 巩固练习 1、 填空 ： １）交换两个（）的位置，（）。这叫做乘法交换律。 2） 先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，（）。这叫做乘法结合律。 3） ４×２５＝２５×４，用字母表示为（ ）。 4） （２５×５） ×２＝２５×（５×２），用字母表示为（ ）。 2. 先填空再想想 运用了什么运算定律。 45×16＝16×（ ） 5×(14×9) ＝(5× )× （ ） 6×13×5 ＝13×( × ) 3. 你能用简便方法计算吗？ 23×15×2 5 ×37×2 四、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？ 学科