7.2.2 离散型随机变量的分布列学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课 题：离散型随机变量的分布列 课型：新授课 教学目标：理解取有限值的离散型随机变量的分布列及两点分布的概 念及表示；掌握离散型随机变量的分布列的性质，会求某些简单的离散型随机变量的分布列。 学科素养：数学抽象、数学运算 重 点：理解离散型随机变量的分布列的定义 难 点：求离散型随机变量的分布列、掌握离散型随机变量的分布列的相关性质 教学过程： 1.预习课本P58-59，并思考： ①什么是离散型随机变量的分布列，有几种表示方法？ ②如何利用离散型随机变量的分布列求随机变量在某一范围内取值的概率？ ③离散型随机变量的分布列具有哪些性质，能否对应做出解释？ 2.分布列：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率为X的概率分布列，简称分布列. 3.表示：解析式法、列表法、图象法，主要用列表法表示，如下表： X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 4.性质：①； ②. 例2（P59）某学校高二年级有200名学生，他们的体育综合测试成绩分5个等级，每个等级对应的分数和人数如下表所示，从这200名学生中任意选取1人，求所选同学分数𝑋的分布列，以及𝑃(𝑋≥4). 等级 不及格 及格 中等 良好 优秀 分数 1 2 3 4 5 人数 20 50 60 40 30 求分布列的步骤：①列出随机变量的所有可能取值，②求出随机变量的每一个取值所对应的概率，③列表. 【注意】最后记得用所有的概率之和等于1来检验分布列是否正确. 练习：（P60）例三、练习4、（P61）2、4 5.两点分布：如果随机变量X的分布列满足下列形式，那我们就称X服从两点分布，又称0-1分布. X 0 1 P 1－P P 【注意】服从两点分布的随机变量X的取值只能取0，1，其他取值不能称为两点分布. 作业：《学导》43-46页 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$