3.1.2 正方体（课件）-2023-2024学年人教版五年级数学下册

人教版五年级数学下册 3.1.2 正方体 3cm 5cm 7cm 4cm 2cm 3cm 4cm 4.说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？ 3cm 3cm 当长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么? 长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也可能有（ ）个相对的面是正方形。长方体相对的面（ ）。 2.长方体有（ ）条棱，相对的棱（ ）。 3.长方体有（ ）个顶点。 8 长方 2 完全相同 12 长度相等 6 复习导入 长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点? 正方体的棱长度都相等，长方体相对的棱长度相等。 长方体和正方体都有6个面、8个顶点…… 探索新知 探索新知 剪下本书附页中图2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。 棱长 棱长为3 cm 关于正方体，你知道哪些知识呢？ 面 棱： 面和面相交的线段 顶点： 棱和棱的交点 探索新知 小组合作：观察正方体，并填表。 (1)正方体的6个面　 　 　。 (2)正方体的12条棱　　　 　 。 探索新知 探索新知 立体 图形 相同点 面 棱 顶点 长方体 正方体 6个 12条 8个 6个 12条 8个 讨论一下：长方体和正方体的相同点： 探索新知 讨论一下：长方体和正方体的不同点： 立体 图形 不同点 面的形状 棱长 长方体 正方体 相对的4条棱的长度相等 12条棱的长度都相等 6个长方形（或有2个正方形和4个长方形） 6个完全相同的正方形 6个面 12条棱 8个顶点 探索新知 拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。 (1)正方体的6个面_____________________。 (2)正方体的12条棱___________。 棱 棱 棱 都是完全相同的正方形 长度相等 通过观察可以知道: 正方体是由6个 完全相同的正方形围成的立体图形。 提示： 正方体的6个面不仅形状相同，而且面积大小相等。 探索新知 探索新知 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。 长方体 正方体 探索新知 面 棱 顶点 说一说长方体的特征。 有6个面，都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同、面积相等。 有12条棱，相对的棱长度相等。 8个顶点 正方体是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。 长方体 正方体 所以我们说正方体是特殊的长方体。 长方体和正方体有什么关系呢？ 用棱长 1 cm 的小正方体搭一搭。 （1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。 8个 （2）用 12 个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。 长 宽 高 ① 3cm 2cm 2cm ② 4cm 3cm 1cm ③ 6cm 2cm 1cm ④ 12cm 1cm 1cm 答：可以有4种不同的搭法，如下表： （长、宽、高的位置不唯一） （3）搭一个4个面都是正方形的长方体，你发现了什么？ 发现：四个面都是正方形的长方体一定是正方体。 自己试着搭一搭。 课堂练习 1.选择题。 下列说法中，错误的是（ ）。 ①正方体是长、宽、高都相等的长方体。 ②长方体是特殊的正方体。 ③正方体和长方体都有6个面，8个顶点，12条棱。 ② 课堂练习 2.如下图，用8个棱长是2cm的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的棱长总和是多少厘米？ 2×2=3（cm） 4×12=48（cm） 答：大正方体的棱长总和是48厘米。 课堂练习 3.解决问题。 （1）一个正方体的棱长是8cm，它的棱长总和 是多少厘米？ 8×12＝96（cm） （2）用一根长48cm的铁丝围成一个长方体，这 个长方体的长是5cm，宽是4cm，它的高是 多少厘米？ 48÷4－5－4＝3（cm） 课堂练习 4.小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁， 至少需要多少米的角铁？ 40cm＝0.4m 80cm＝0.8m （2.2＋0.4＋0.8）×4 ＝3.4×4 ＝13.6（m) 答：至少需要13.6米的角铁。 课堂小结 1.正方体和长方体都有6个面，8个顶点和12条棱。 2.长方体相对的面是完全相同的长方形，相对的棱的长度相等；正方体的6个面是完全相同的正方形，所有的棱的长度相等。 3.正方体是特殊的长方体，它是长、宽、高都相等的长方体。 21 $$