山东省济宁市曲阜市、鱼台县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省济宁市曲阜市、鱼台县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（3分）下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 2．（3分）下列函数中，y是x反比例函数的是（　　） A． B． C． D．y＝﹣x2 3．（3分）二次函数y＝（x﹣2）2﹣8的顶点坐标为（　　） A．（2，﹣8） B．（2，8） C．（﹣2，8） D．（﹣2，﹣8） 4．（3分）某小组做“用频率估计棍率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上 B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．任意写一个整数，它能被2整除 5．（3分）关于的方程mx2+2x+1＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m≤1 C．m＜1且m≠0 D．m≤1且m≠0 6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA＝28°，则∠BDC的度数为（　　） A．62° B．52° C．28° D．56° 7．（3分）如图，反比例函数的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 8．（3分）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：BE＝3：4，BD与CE交于O，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，一段抛物线y＝﹣x2+4x（0≤x≤4），记为抛物线C1，它与x轴交于点O，A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3．…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2023，m）在此“波浪线”上，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．（3分）点P（﹣1，2）关于原点对称的点P′的坐标是　 　． 12．（3分）若a、b是方程x2+2x﹣2023＝0的两实数根，则a2+3a+b＝　 　． 13．（3分）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式的解集是 　 　． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为 　 　． 15．（3分）如图所示，扇形AOB中，∠AOB＝140°，点C为OA中点，OA＝8，CD⊥AO交于D，以OC为半径画交OB于E，则图中阴影部分面积为 　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16．（6分）（1）解方程：x2+6x﹣7＝0； （2）计算：4sin45°﹣+（﹣1）0﹣tan30°． 17．（6分）如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），在给定的网格中，解答下列问题： （1）以A为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得到△AB1C1，画出△AB1C1． （2）以C1为旋转中心，将△AB1C1顺时针旋转90°，得到△A1B2C1． ①画出△A1B2C1； ②求点A的运动路径长． 18．（6分）2018年9月，第24届山东省运动会在青岛举行，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人． （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工程只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取1张，不放回，再取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加；否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由． 19．（8分）曲阜尼山圣境孔子像，背山面湖，面南而立，为世界最高最大的孔子像，成为儒客和游人朝拜、瞻仰必到之处．一游客想知道孔子像AB的高度．如图，AB与水平面