云南省昭通市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年云南省昭通市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）“明天是晴天”这个事件是（　　） A．确定事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．随机事件 2．（3分）二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．（3分）各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 5．（3分）如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 7．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（　　） A．点A在⊙C内 B．点A在⊙C上 C．点A在⊙C外 D．无法确定 8．（3分）如图，△AOB绕点O逆时针旋转75°得到△COD，若∠A＝100°，∠D＝50°，则∠BOC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 9．（3分）若x1，x2是方程x2﹣6x﹣7＝0的两个根，则（　　） A．x1+x2＝6 B．x1+x2＝﹣6 C．x1x2＝ D．x1x2＝7 10．（3分）在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（　　） A．5个 B．10个 C．15个 D．25个 11．（3分）一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 12．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论中，不正确的是（　　） A．AB＝4 B．b2﹣4ac＞0 C．ab＜0 D．a﹣b+c＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．（2分）请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式 　 　． 14．（2分）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m+2＝　 　． 15．（2分）在三张完全相同的卡片上，分别画有正三角形、正方形、正五边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是 　 　． 16．（2分）用一个圆心角为120°，半径为2cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 　 　cm． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．（6分）解方程： （1）x2﹣2x﹣8＝0； （2）（x+4）2＝5（x+4）． 18．（6分）如图，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，过点C作CD⊥AB，交半圆于点D，求证：． 19．（7分）学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽． 20．（7分）太阳发出的光经过三棱镜折射后，可以形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光组成的光带，这是光的色散现象，说明太阳发出的白光是由不同色光组成的．自然界大部分彩色的光都可以通过红、绿、蓝三种颜色的光按照不同比例混合而成，所以这三种色光又被称为光的“三原色”．在一次数学课上，老师利用光的三原色设计了一个“配紫色”游戏，如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的三个扇形，分别对应红、绿、蓝三种颜色，转动转盘2次，记下两次指针指向的区域（若指针指向扇形分界线，则需要重新转动），如果转出的两种颜色分别是红色和蓝色，则可以配成紫色． （1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）求转动2次转盘，恰好可以配成紫色的概率． 21．（7分）正方形ABCD的边长为5，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． （1）求证：△DEF≌△DMF； （2）若AE＝2，求EF的长． 22．（7分）随着互联网应用的日趋成熟和完善，电子商务在近几年得到了迅猛的发展．某电商以每件40元的价格购进某款T恤，以每件60元的价格出售．经统计，“元