山东省德州市乐陵市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年山东省德州市乐陵市七年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（共12题，共48分） 1．（4分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.46×1010 B．46×108 C．4.6×1010 D．4.6×109 2．（4分）下列各组数中，运算结果相等的是（　　） A．（﹣5）3与﹣53 B．22与32 C．﹣22与（﹣2）2 D．与 3．（4分）某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上22时气温又降低了7℃，则22时的气温为（　　） A．6℃ B．﹣3℃ C．﹣1℃ D．13℃ 4．（4分）已知a、b是有理数，若a＞0且a+b＜0，以下结论错误的是（　　） A．ab＜0 B．a﹣b＞a+b C．|﹣a|＜|﹣b| D． 5．（4分）解方程时，去分母后可以得到（　　） A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣2x﹣6＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x 6．（4分）如图，数轴上A点所表示的数是﹣1，B点所表示的数是3，则线段AB的中点所表示的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．1.5 7．（4分）当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两条直线相交只有一个交点 C．点动成线 D．两点确定一条直线 8．（4分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）已知：x﹣3y＝4，那么代数式x﹣3y﹣3（y﹣x）﹣2（x﹣3）的值为（　　） A．12 B．13 C．14 D．16 10．（4分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 11．（4分）如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝20，C为AD的中点，则下列选项正确的是（　　） A．若BE﹣DE＝0，则AE﹣CD＝7 B．若BE﹣DE＝2，则AE﹣CD＝7 C．若BE﹣DE＝4，则AE﹣CD＝7 D．若BE﹣DE＝6，则AE﹣CD＝7 12．（4分）如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（　　） A．正方形①的边长 B．正方形②的边长 C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长 二、填空题（共6题，共24分） 13．（4分）2024的倒数的相反数为 　 　． 14．（4分）单项式的系数与次数的积是 　 　． 15．（4分）已知轮船在静水中的速度是a千米/小时，水流速度是b千米/小时，若轮船先顺水航行2小时，再逆水航行1.5小时，则轮船共航行 　 　千米． 16．（4分）如图所示，点A在点O的正南方向，点B在点O的北偏东60°，若点C与A，B在同一平面内，且∠BOC＝110°，则∠AOC的度数为 　 　． 17．（4分）如图，将一副三角板摆成如图形状，如果∠COD＝28°，那么∠AOB的度数是 　 　． 18．（4分）如图，C是线段AB上的一点，D是BC中点，已知图中所有线段长度之和为23．设线段BD的长为x，则线段AC＝　 　.（用含x的代数式表示）． 三、解答题（共7题，共78分） 19．（8分）计算： （1）﹣4﹣（+20）﹣（﹣15）； （2）（﹣4）2﹣（﹣2）； （3）32÷（﹣2）3﹣（﹣3）2×； （4）． 20．（10分）解方程： （1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）； （2）． 21．（10分）（1）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣3． （2）已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值． 22．（12分）如图，在平面内有A，B，C三点． （1）画出直线AC，线段BC，射线AB； （2）若线段AC＝5，在直线AC上有一点D，满足CD＝4，点E为CD中点，求线段AE的长度． 23．（12分）在实数范围内定义运算“※”：a※b＝ab﹣a+b，例如：3※2＝3×2﹣3+×2＝4． （1）若a＝5，b＝﹣4，计算a※b的值． （2）若（﹣2）※x＝1，求x的值． （3）若a﹣b＝2022，求a※b﹣b※a的值． 24．（12分）七八年级共有92名学生参与元旦表演（其中七年级人数多于八年级人数，且七年级人数不到90名），下面是某服装店给出的演出服装的价格