精品解析：内蒙古自治区包头市东河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年内蒙古包头市东河区 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点在x轴上，则点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是秒，方差分别为，，，，则这四名运动员百米成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于　　 A 3 B. 6 C. D. 6. 我校举办“新时代好少年，强国有我”的读书节活动，推动全校读书风潮，七年级（1）班借此开展借书共享活动，甲对乙说：“若你的藏书给我一本，我的藏书数量是你藏书数量的2倍”，乙对甲说：“若你的藏书给我一本，你我藏书的数量就相同了”，设甲藏书本，乙藏书本，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，平分，平分，且，交于点，若，则等于（） A. B. C. D. 8. 如图，一大楼外墙面与地面垂直，点P在墙面上，若米，点P到的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（ ）米． A. B. C. D. 二、填空题 9. 若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为_________． 10. 若点与点关于轴对称，则________． 11. 若，则的值为 _______． 12. 一次函数与的图象相交于如图点，则关于，的二元一次方程组的解是 ____________________． 13. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，则_________°． 14. 已知点，在一次函数的图象上，则_____．（填“＞”或“＝”或“＜”） 15. 笔直河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．则原路线______千米． 16. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象． ①该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时； ②蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米； ③当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时； ④25千瓦时的电量，汽车能行驶150km． 说法错误是 _____ 三、解答题 17. 化简： （1）； （2）． 18. 解方程组：． 19. 停课期间某校对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“直播”两款软件进行试用，并抽取部分师生对这两款软件打分（分数均为整数．最高5分，最低1分）．20名同学打分情况如表1，学生打分平均数、众数、中位数如表2： 表1： 软件人数得分 1分 2分 3分 4分 5分 钉钉 2 4 3 6 5 直播 1 4 6 5 4 表2： 软件 平均数 众数 中位数 钉钉 3.4 4 直播 3.35 3 抽取的10位教师对“钉钉”和“直播”这两款软件打分的平均分分别为分和4分． 请根据以上信息解答下列问题： （1）将上面表格填写完整； （2）你认为学生对这两款软件评价较高的是 （填“钉钉”或“直播”）； （3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占，学生打分占，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学． 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点上． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为点B坐标为，并直接写出点C的坐标； （2）判断的形状，并说明理由； （3）在（1）的条件下，在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，直接写出点F的坐标． 21. 问题引入： （1）如图1，在中，点是和平分线的交点，若，则 ，若，则 （用α表示）； （2）如图2，，，若，则 （用α表示），填空并说明理由． 22. 近日，我校正在创建全国的“花香校园”．为了进一步美化校园，我校计划购买A，B两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元． （1）A，B两种花的单价各为多少元？ （2）学校若购买A，B两种花共1000盆， ①设购买的B种花