广西壮族自治区玉林市北流市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋季期末九年级初中学业水平考试适应性检测 数学 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 近日，自治区信息中心（自治区大数据研究院）发布《洞察广西数字经济强企业发展五大趋势》中显示，广西数字经济企业数量已突破家．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，梯子各条横档互相平行，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数的图象经过，则k的值是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 6. 如图，在平行四边形中，，，，则的周长是（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 1000 “射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823 “射中九环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 082 0.84 0.82 0.82 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　） A. 0.90 B. 0.82 C. 0.85 D. 0.84 9. 如图，圆锥体的高cm，底面圆半径cm，则该圆锥体的侧面积是（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 10. 近年来，玉林市对外经济情况呈现出良好发展态势，与外部经济的联系日益紧密，2023年发布的国民经济和社会发展统计公报中提到，2020年玉林市进出口总额为31.3亿元，2022年玉林市进出口总额达到了43.4亿元．设2020年到2022年该市进出口总额平均增长率为x，可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该浆轮船的轮子半径为（　　） A. B. C. D. 12. 若m是关于x的方程的某个根，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 计算的结果是________． 14. 分解因式：_____． 15. 小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是_____________． 16. 不等式的负整数解有________个． 17. 如图，已知抛物线，，将向下平移2个单位长度后得抛物线，则图中阴影部分的面积________． 18. 如图，在边长为2正方形中，点E是线段上异于A，C的动点，将线段绕着点B顺时针旋转得到，连接，则的最大面积为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，后求值：，其中． 21. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）点关于轴对称的点的坐标是________； （2）将绕坐标原点顺时针旋转，画出图形，直接写出点的对应点的坐标； （3）作出以，，为顶点，为对角线的平行四边形的第四个顶点，并直接写出点的坐标． 22. 4月23日是世界读书日，某学校对本校学生五月份阅读各类书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 5人 人 人 a 6人 （1）本次调查共抽取学生________人，中位数是________，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为________； （2）求该样本中平均每人的读书量； （3）已知该校有名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数． 23. 如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交AB的延长线于F，连． （1）求证：与相切； （2）若，，求的半径． 24.