19 微专题四 简单机械综合计算-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考物理精练本（人教版）

微专题四　简单机械综合计算 1．(2023·山东潍坊三模)工人利用如图所示的杠杆将密度为1.0×103 kg/m3、质量为 80 kg的水从码头转移到船上。已知水桶重100 N，内部底面积为600cm2，水桶中水的深度为1 m。工人重为500 N，他的脚与地面的接触面积为250 cm2。若OA∶OB＝1∶3，g取10 N/kg。当工人竖直拉住B端时，求： (1)水对桶底的压力； (2)人对地面的压强。 2．(2023·山东青岛二模)如图甲是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。OF∶OB＝1∶4。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积V＝0.6 m3，重为G物＝2.4×104 N，动滑轮重 2 000 N，重物出水前以0.5 m/s的速度匀速上升(不计水的阻力)，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图像如图乙所示。ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： (1)重物出水前受到的浮力； (2)重物出水前起重机的机械效率； (3)若打捞过程中，E对吊臂的力的方向始终竖直向上，忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳重和轮与绳的摩擦，则重物出水后E对吊臂的支撑力至少是多少？ 3．(2023·山东潍坊二模)如图是一种自动冲水装置，由水箱、注水管、排水管、浮子和塞子组成。轻质硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子，AB＝CD＝15 cm，OC∶OA＝1∶2。塞子重20 N，浮子重10 N。塞子和硬杆的体积及各种摩擦都忽略不计。水箱的底面积为1 m2，塞子的上表面积和浮子的底面积均为0.05 m2，图中水深40 cm。此时注水管开始向水箱注水，当水刚好到达浮子顶端时，浮子刚好带动硬杆，将塞子抬起来。(g取10 N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3) (1)注水前，水箱底部受到的液体压强； (2)注水前，硬杆AB对浮子的弹力； (3)注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，塞子上表面受到的液体压力。 4．(2023·四川南充)某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系p A­t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系p人­t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1，A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为 60 kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500 cm2，A的底面积为200 cm2，η1∶η2＝15∶16，ρ水＝1.0×103 kg/m3。不计摩擦、绳重及水的阻力，g＝10 N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。 (1)求池水深度和A的上升速度； (2)求A的高度和未露出水面受到的浮力； (3)求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力； (4)求动滑轮的重力。 参考答案 1．解：(1)水对桶底的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m＝1×104 Pa， 由p＝得，水对桶底的压力： F＝pS＝1×104 Pa×600×10－4 m2＝600 N。 (2)水受到的重力：G水＝m水g＝80 kg×10 N/kg＝800 N， A端受到的拉力：FA＝G桶＋G水＝100 N＋800 N＝900 N， 由杠杆平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB， 则B端受到的拉力：FB＝×FA＝×900 N＝300 N， 由力作用的相互性知，人受到的拉力：F拉＝FB＝300 N， 人对地面的压力：F压＝G－F拉＝500 N－300 N＝200 N， 人对地面的压强：p′＝＝＝8×103 Pa。 2．解：(1)重物出水前排开水的体积：V排＝V＝0.6 m3， 重物出水前受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.6 m3＝6×103 N。 (2)由图乙可知，当t＝40 s时，重物出水前卷扬机牵引力做的功W总＝4.8×105 J， 有用功：W有＝(G物－F浮)h＝(G物－F浮)vt＝(2.4×104 N－6×103 N)×0.5 m/s×40 s＝3.6×105 J， 起重机的机械效率：η＝＝×100%＝75%。 (3)如图，吊臂支点为O，柱塞E竖直向上的力为动力，则动力臂OP＝OFcos θ， 忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳重和轮与绳的摩擦，出水后滑轮组对B端的拉力为阻力，则 F2＝G物＋G动＝2.4×104 N＋2 000 N＝2.6×104 N， 阻力臂OQ＝OBcos θ，重物离开水后，根据杠杆的平衡条件可得： F1×OP＝F2×OQ，