3.7 函数的实际应用-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本

第七节　函数的实际应用 1．(2023·辽宁大连)已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R成反比例函数关系．当I＝4 A时，R＝10 Ω，则当I＝5 A时，R的值为(　　) A．6 Ω B．8 Ω C．10 Ω D．12 Ω 2．(2023·天津)如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26 m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40 m．有下列结论： ①AB的长可以为6 m； ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192 m2； ③菜园ABCD面积的最大值为200 m2. 其中正确结论的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2023·浙江丽水)一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h＝10t－5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是(　　) A．5 B．10 C．1 D．2 4．(2023·江苏扬州)【跨学科·物理】某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V＝3 m3时，p＝8 000 Pa.当气球内的气体压强大于40 000 Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于________m3. 5．(2023·滨州15题3分)某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根顶部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心的水平距离也为3 m，那么水管的设计高度应为________． 6．(2023·四川南充)【跨学科·物理】小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1 000 N和0.6 m，当动力臂由1.5 m增加到2 m时，撬动这块石头可以节省__________N的力． (杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂) 7．(2022·聊城)某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示，当10≤x≤20时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为________元．(利润＝总销售额－总成本) 8．(2023·辽宁本溪)商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y(台)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示： 销售单价x(元) … 50 60 70 … 月销量y(台) … 90 80 70 … (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 9．【生产生活情境】家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，电阻R(单位：kΩ)随温度t(单位：℃)(在一定范围内)变化而变化，通电后该表记录了发热材料温度从上升到30 ℃的过程中，发现电阻与温度有如下关系： t(℃) 10 15 20 30 R(kΩ) 6 4 3 2 (1)根据表中的数据，在图中描出实数对(t，R)的对应点，猜测并确定R与t之间的函数解析式并画出其图象； (2)当t≥30时，R与t的函数解析式为R＝t－6.在图中画出该函数图象； (3)根据以上信息，家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内发热材料的电阻不超过6 kΩ？ 10．(2023·湖北随州)为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，在试销售的30天中，第x天(1≤x≤30且x为整数)的售价p(元/千克)与x的函数关系式p＝销量q(千克)与x的函数关系式为q＝x＋10.已知第5天售价为50元/千克，第10天售价为40元/千克，设第x天的销售额为W元． (1)m＝________，n＝________； (2)求第x天的销售额W元与x之间的函数关系式； (3)在试销售的30天中，销售额超过1 000元的共有多少天？ 参考答案 1．B　2.C　3.D 4．0.6　5. m　6.100　7.121 8．解：(1)由题意设y＝kx＋b(k≠0)． 由表可知，当x＝50时，y＝90；当x＝60时，y＝80， 代入y＝kx＋b(k≠0)得 解得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝－x＋140. (2)设销售利润为W元， 则W＝(x－40)(－x＋140)， 整理得W＝－x2＋180x－5 600. ∵销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍， ∴40≤x≤80. ∵－1<0，∴当x≤90时，W随x的增大而增大， ∴当x＝80时，W有最大值，且最大值为2 400. 答：当护眼灯销售单价定为80元时