3.3 一次函数的实际应用-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本

第三节　一次函数的实际应用 1．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4 min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间 x(min)之间的函数关系如图所示，给出下列结论： ①A，B之间的距离为1 200 m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍； ③a＝34，b＝800. 其中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．(2023·湖北随州)甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300 km；②甲车的平均速度是60 km/h，乙车的平均速度是100 km/h；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在9：30追上乙车．正确的有(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 3．(2023·湖南郴州)第11届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是(　　) A．途中修车花了30 min B．修车之前的平均速度是500 m/min C．车修好后的平均速度是80 m/min D．车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 4.(2023·山西)【跨学科·物理】一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为(　　) A．y＝12－0.5x B．y＝12＋0.5x C．y＝10＋0.5x D．y＝0.5x 5．(2023·威海15题3分)一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤0.5 时，y与x之间的函数表达式为 y＝60x；当0.5≤x≤2时，y与x之间的函数表达式为________． 6．学校食堂按如图方式摆放餐桌和椅子．若用x表示餐桌的张数，y表示椅子的把数，请你写出椅子数y(把)与餐桌数x(张)之间的函数关系式____________． 7．(2023·湖北武汉)【古代数学文化】我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之．问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是__________． 8．(2023·湖南湘潭)我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射．某玩具店抓住商机，先购进了1 000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件． (1)设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元．求利润y(元)关于售价x(元/件)的函数表达式； (2)当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好是10 000元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？ 9．(2023·日照20题12分)【学习探究情境】要制作200个A，B两种规格的顶部无盖木盒，A种规格是长、宽、高都为20 cm的正方体无盖木盒，B种规格是长、宽、高各为 20 cm，20 cm，10 cm的长方体无盖木盒，如图1.现有200张规格为40 cm×40 cm的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式，如图2.切割、拼接等板材损耗忽略不计． (1)设制作A种木盒x个，则制作B种木盒________个；若使用甲种方式切割的木板材y张，则使用乙种方式切割的木板材________张； (2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒，请分别求出A，B木盒的个数和使用甲、乙两种方式切割的木板材张数； (3)包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的木板材每张成本8元．根据市场调研，A种木盒的销售单价定为a元，B种木盒的销售单价定为(20－a)元，两种木盒的销售单价均不能低于7元，不超过18元．在(2)的条件下，两种木盒的销售单价分别定为多少元时，这批木盒的销售利润最大，并求出最大利润． 参考答案 1．D　2.D　3.D　4.B 5．y＝80x－10　6.y＝2x＋2　7.250 8．解：(1)∵每件玩具售价为x元， ∴y＝1 000(x－50)＝1 000x－50 000. (2)设商店继续购进了m件航天模型玩具，则总共有 (m＋1 000) 件航天模型玩具