3.2 一次函数的图象与性质-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本

第二节　一次函数的图象与性质 1．若k＜2，则函数y＝(k－2)x＋2－k的图象可能是(　　) 2．(2023·湖南长沙)下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝x－4 C．y＝2x D．y＝－x＋1 3．(2023·甘肃金昌)若直线y＝kx(k是常数，k≠0)经过第一、三象限，则k的值可以为(　　) A．－2 B．－1 C．－ D．2 4．(2023·江苏无锡)将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是(　　) A．y＝2x－1 B．y＝2x＋3 C．y＝4x－3 D．y＝4x＋5 5．(2023·四川巴中)一次函数y＝(k－3)x＋2的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　) A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜3 6．(2022·德州)如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是(　　) A．该函数的最大值为7 B．当x≥2时，y随x的增大而增大 C．当x＝1时，对应的函数值y＝3 D．当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等 7．已知点M(m，y1)，N(－1，y2)在直线y＝－x＋1上，且y1＞y2，则m的取值范围是________． 8．(2023·江苏无锡)请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点(2，0)：________． 9．(2023·东营13题3分)如图，一束光线从点A(－2，5)出发，经过y轴上的点B(0，1)反射后经过点C(m，n)，则2m－n的值是________． 10．(2023·四川南充)如图，直线y＝kx－2k＋3(k为常数，k＜0)与x，y轴分别交于点A，B，则＋的值是________． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝mx和直线y2＝kx＋b交于点P(2，1)，则关于x的不等式kx＋b＞mx≥－1的解集为________． 12．(2021·西藏)已知第一象限点P(x，y)在直线y＝－x＋5上，点A的坐标为(4，0)，设△AOP的面积为S. (1)当点P的横坐标为2时，求△AOP的面积； (2)当S＝4时，求点P的坐标； (3)求S关于x的函数解析式，写出x的取值范围，并在图中画出函数S的图象． 13．(2023·内蒙古包头)在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝－2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为(　　) A．y＝－2x＋3 B．y＝－2x＋6 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－6 14．甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点(0，1)； 乙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为____________________． 15．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A，B两点，点C(－2，0)，D(0，－1)，点E是线段AB的中点，连接OE. (1)求证：OA·CD＝2EO·OD； (2)将△COD沿着线段OE平移得到△C′O′D′，如图2，当C′，D′，A三点共线时，求点O′的坐标． 16．(2022·河北)如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(－8，19)，B(6，5)． (1)求AB所在直线的解析式； (2)某同学设计了一个动画： 在函数y＝mx＋n(m≠0，y≥0)中，分别输入m和n的值，得到射线CD，其中C(c，0)．当c＝2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出．若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系． 参考答案 1．D　2.D　3.D　4.A　5.D　6.D 7．m＜－1　8.y＝x－2(答案不唯一) 9．－1　10.1　11.－2≤x<2 12．解：(1)∵点P的横坐标为2，代入y＝－x＋5得 y＝－2＋5＝3，∴P(2，3)，∴S△AOP＝×4×3＝6. (2)当S＝4时，即×4×|y|＝4， ∴y＝2或y＝－2(舍去)， 当y＝2时，即2＝－x＋5， 解得x＝3，∴P(3，2)，∴点P的坐标为(3，2)． (3)由题意得S＝OA·|y|＝2y(y＞0)， 当y＞0时，即0＜x＜5时，S＝2(－x＋5)＝－2x＋10， ∴S关于x的函数解析式为S＝－2x＋10(0＜x＜5)，画出的图象如图所示． 13．B 14．y＝－2x＋1(答案不唯一) 15．证明：(1)对于y＝－2x＋4，当x＝0时，得y＝4，∴B(0，4)． 当y＝0时，得x＝2，∴A(2，0)． ∵E是线段AB的中点，∴E(1，2)，∴OE＝，OA＝2. ∵C(－2，0)，D(0，－1)，∴OD＝1，CD＝， ∴OA·CD＝2，EO·OD＝， ∴OA·CD＝2EO·