10 3.2 一次函数的图象与性质 好题随堂演练-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精讲本

1．(2023·陕西)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a(a为常数，a＜0)的图象可能是(　　) 2．(2022·湖南娄底)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位长度，相当于(　　) A．向左平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度 C．向右平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度 3．(2022·广西梧州)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b与直线y＝－3x＋6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是(　　) A. B. C. D. 4．已知一次函数y＝kx－k的图象过点(－1，4)，则下列结论正确的是(　　) A．k＝2 B．y随x的增大而增大 C．图象不经过第一象限 D．函数的图象一定经过点(1，0) 5．(2023·浙江温州)如图，在直角坐标系中，点A(2，m)在直线y＝2x－上，过点A的直线交y轴于点B(0，3)． (1)求m的值和直线AB的函数表达式； (2)若点P(t，y1)在线段AB上，点Q(t－1，y2)在直线y＝2x－上，求y1－y2的最大值． 参考答案 1．D　2.B　3.B　4.D　 5．解：(1)把点A(2，m)代入y＝2x－得m＝. 设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b.把点A(2，)， B(0，3)代入得解得 ∴直线AB的函数表达式为y＝－x＋3. (2)∵点P(t，y1)在线段AB上，点Q(t－1，y2)在直线y＝2x－上， ∴y1＝－t＋3(0≤t≤2)， y2＝2(t－1)－＝2t－， ∴y1－y2＝－t＋3－(2t－)＝－t＋. ∵－<0，∴y1－y2的值随x的增大而减小， ∴当t＝0时，y1－y2取最大值，最大值为. 学科网（北京）股份有限公司 $$