2024年苏科版数学中考一轮复习基础训练：全等三角形及等腰三角形

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 中考数学一轮复习基础训练（全等三角形及等腰三角形） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（每题4分，共28分） 1.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=4，CF=3，则BD是（　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，∠B=50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD=CF，则∠ACD+∠CED=（　　） A.125° B.145° C.175° D.190° 3.如图，在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB、AC分别交于点E、F时，下列结论中错误的是（　　） A．AE+AF=AC B．∠BEO+∠OFC=180° C．OE+OF=BC D．S四边形AEOF=S△ABC 第3题图 第4题图 4.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，） C．（，1） D．（，） 5.如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC的边交于E、F，∠EOF=120º，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 6.如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，AD与BE、BC分别交于点F、M，BE与CD交于点N．下列结论不正确的是（ ） A．AD=BE； B．△ACM≌△BCN； C．∠FMC+∠FNC=150°； D．△CMN是等边三角形 7.如图，在△ABC中D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′与AB交于点E，连结AC'，若AD=AC′=2，BD=3，则点D到BC′的距离为（　　） A． B． C． D． 第7题图 第8题图 二、填空题（每空4分，共36分） 8.如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)． 9.若等腰三角形的一个底角为72°，则这个等腰三角形的顶角为________. 10.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为　　 cm． 11.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=45°，点D在AC边上，将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′，且点D′、D、B三点在同一直线上，则∠ABD的度数是________． 第11题图 第13题图 12.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A=80°，则它的特征值k= ． 13.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是 ． 14.函数y=x＋1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有_________个． 15.等腰△ABC中，BD⊥AC,垂足为点D，且BD=AC，则等腰△ABC的底角的度数为 ． 16.已知等腰三角形的底角是30°，腰长为，则它的周长是 ． 三、解答题（17至19题每题8分，20题12分，共36分） 17.如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交