2024年苏科版数学中考一轮复习基础训练：切线及圆的计算

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 中考数学一轮复习基础训练（切线及圆的计算） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题4分，共28分） 1.如图，已知⊙O上三点A、B、C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（　　） A．2 B． C． D． 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，若PA=3，则PB=（　　） A．2 B.3 C.4 D.5 3.如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上， 且∠ACB=55°，则∠APB等于（ ） A．55° B．70° C．110° D．125° 4.如图,等边△ABC边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB、AC相切,则⊙O的半径为（ ） A. B.3 C.4 D. 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图,将⊙O沿弦AB折叠,恰好经过圆心O,若⊙O的半径为3,则的长为（ ） A.π B.π C.2π D.3π 6.如图，在半径为6的⊙O中，点A、B、C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A．6π B．3π C．2π D．2π 7.如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD=OD，AB=12，CD的长是（ ） A．2 B．2 C．3 D．4 第7题图 第8题图 第12题图 二、填空题（每空4分，共36分） 8.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P=102°，则∠A+∠C= ． 9.直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为 ． 10.已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为_______cm. 11.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是　 　． 12.如图,⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D,则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为________度. 13.如图，半径为的⊙O与边长为8的等边△ABC的两边AB、BC都相切．连接OC，则tan∠OCB=____． 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠ACB=75°，BC=2，则阴影部分的面积是 ．(结果保留π) 15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12 ,点D在边BC上,CD=5,BD=13.点P是线段AD上一动点,当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时,AP的长为________. 16.如图，在⊙O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为　 　． 第4题图 三、解答题（17、18题每题8分，19、20题每题10分，共36分） 17.如图，⊙O与△ABC的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直径． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若BD=4，CE=6，求AC的长． 第17题图 18.如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D，连接BC，且∠BCA=∠OAC=30°．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求图中阴影部分的面积． 第18题图 19.如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，与⊙O相交于点P，OA=5.C是直线l上一点，连结CP并延长交⊙O于另一点B，且AB=AC. （1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，求线段BP的长. 第19题图 20.如图,在菱形ABCD中,连接BD,AC交于点O,过点O作O