2024年苏科版数学中考一轮复习基础训练：分式与二次根式

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 中考数学一轮复习基础训练（分式与二次根式） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（每题3分，共27分） 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列整数中，与最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3.若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（　　） A．4 B．8 C．±4 D．±8 4.估计的值应在 （ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5.下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6.已知二元一次方程组，则的值是（　　） A. -5 B. 5 C. -6 D.6 7.如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（　　） A.段① B.段② C.段③ D.段④ 8.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时． A． B． C． D． 9.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于－，设x＝－，易知＞，故x＞0，由x2＝(－)2＝3＋ ＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝．根据以上方法，化简＋－后的结果为（ ） A．5＋3 B．5＋ C．5－ D．5－3 二、填空题（每空3分，共27分） 10.4的算术平方根为　 　． 11.若实数a、b满足|a+1|+＝0，则a+b＝　 　． 12.若在实数范匍内有意义，则x的取值范围为 ． 13.若分式有意义,则x的取值范围是 ． 14.请写出与2＋的积是有理数的是 ． 15.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为 ． 16.已知x=，那么x2﹣2x的值是_________． 17.观察下列一组数：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，它们是按一定规律排列的， 请利用其中规律，写出第n个数an＝ ．（用含n的式子表示） 18.观察下列等式：①，②，③，… 请你根据以上规律，写出第4个等式 ． 三、解答题（19和20题每题8分，21和23题每题10分，共46分） 19.化简： 20.已知：a＝（-1）（+1）+|1-|，b=-2sin45°+（）-1，求b﹣a的算术平方根． 21.化简，圆圆的解答如下： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答. 22.先化简，再从0≤x≤4中选一个适合的整数x代入求值． 菜价2元/千克 质量 金额 甲 1千克 元 乙 千克 3元 23.【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 菜价3元/千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 表（2） 表（1） （1）完成上表； （2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量） 【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元／千克、b元／千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、.比较、的大小，并说明理由. 【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v所需时间为：如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v-p），所需时间为请借鉴上面的研究经验，比较、的大小，并说明理由. 60 学科网（北京）股份有限公司 $$