2024年苏科版数学中考一轮复习基础训练：二次方程与函数

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 中考数学一轮复习基础训练（二次方程与函数） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题（每题3分，共27分） 1.关于 x 的一元二次方程 x2 +kx-2=0(k为实数）根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 2.一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为( ) A.(x+2)2＝3 B.(x+2)2＝5 C.(x－2)2＝3 D.(x－2)2＝5 3.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＜-1 B.k＞-1 C.k＜1 D.k＞1 4.已知关于x的一元二次方程（a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0，则a的值为 ( ) A. 0 B. C. 1 D. -1 5.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 6.物线y＝-3x2+6x+2的对称轴是（　　　） A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线x=-1 7.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ） A. （1,3） B.（1，-3） C.（-1,3） D.（-1,-3） 8.二次函数y=x2-ax+b的图像如图所示，对称轴为直线x=2， 下列结论不正确的是（ ） A. a=4 B.当b= -4时，顶点的坐标为（2，-8） C.当x= -1 时，b＞-5 D.当x＞3时，y随x的增大而增大 9.已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞﹣1 C．﹣1＜a≤2 D．﹣1≤a＜2 二、填空题（每空3分，共27分） 10.已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ． 11.a是方程2x2＝x+4的一个根，则代数式4a2﹣2a的值是 ． 12.在x2+　 　+4＝0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根． 13.关于x的一元二次方程x2+x+1＝0有两个相等的实数根，则m的取值为　 　． 14.二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5的最大值是　 　 ． 15.将抛物线y=2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为 ． 16.如图,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为77m2,设道路的宽为x m,则根据题意,可列方程为 . 17.若二次函数y＝x2+bx－5的对称轴为直线x＝2,则关于x的方程x2+bx－5＝2x－13的解为 . 18.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，若M＝4a+2b，N＝a﹣b．则M、N的大小关系为M　 　N．（填“＞”、“＝”或“＜”） 三、解答题（19题6分，20至24题每题8分，共46分） 19.解方程：（1）x2+6x=-7 （2）x（x-2）=x-2 20.关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 21.某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件．为了增加盈利，商场采取涨价措施．若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件．为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？ 22.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个