2024年苏科版数学中考一轮复习：课时（23）矩形、菱形

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 课时（23）：矩形、菱形 班级 学号 姓名 等第 目标 要求 1.掌握矩形、菱形的概念、性质与判定； 2.会运用矩形、菱形的性质与判定进行推理证明或计算. 诊断 练习 1.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=38°，则∠E的值是（　　） A．19° B．18° C．20° D．21° 诊-1 诊-2 诊-3 2.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为　 　． 3.菱形ABCD中，∠A:∠B=1:5，高是8cm，则菱形的周长是　 　cm． 4.如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°， 则∠CFE=　 　°． 5.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为　 　cm2． 典型 例题 例1: 如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF． （1）求证：△AEF≌△BED．（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形． 例2: 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2） 若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积． 例3:如图，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF． （1）求证：ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积． 例4:如图，将□ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE． （1）求证：四边形BCED′是平行四边形； （2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2． 拓展：在（2）的条件下，说明四边形BCED′是菱形. 课堂 检测 班级 学号 姓名 等第 1.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　） A．20 　　　　B．24 　　　　C．40 　　　　D．48 2.如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件　 　使平行四边形ABCD是菱形． 3.若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱形的高是　 　． 4.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为　 　cm． 5.如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F． （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形； （2） 当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由． 60 学科网（北京）股份有限公司 $$