2024年苏科版数学中考一轮复习：课时（22）中心对称图形及平行四边形

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 课时（22）：中心对称图形及平行四边形 班级 学号 姓名 等第 目标 要求 1.掌握图形旋转、中心对称与中心对称图形的性质，能设计中心对称图形； 2.掌握平行四边形的概念、性质与判定，并能灵活运用性质与判定解决问题. 诊断 练习 1.在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A．20cm2 B．15cm2 C．10cm2 D．25cm2 诊—2 诊—3 诊—4 诊—5 3.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CD C．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO 4.如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是 . 5.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是 . 典型 例题 例1:如图，□ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 例—1 例—2 例—3 例2:如图，在□ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由． 例3:如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2． （1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 例4: 如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE． （1）请判断哪两个图形成中心对称？ （2）若AB=5，AC=3,AD=2，求△ABE的面积和BC． 泾河初中初三数学学科作业纸 （内容：中心对称图形及平行四边形） 班级 姓名 等第 基础性作业 1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果BD=12，AC=10，BC=m，那么m的取值范围是（　　）A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C．1＜m＜11 D．5＜m＜6检—2 　 检—3 检—1 2.如图，□ABCD的周长为30，DE⊥AB于E,DF⊥BC于F，DE=4,DF=6,则AB=　 　． 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，添加的条件是　 　． 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E,使CE=BC,连接AE交CD于点F，点F是CD的中点. 求证：（1）△ADF≌△ECF； （2）四边形ABCD是平行四边形. 拓展性作业 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 60 学科网（北京）股份有限公司 $$