第二章 二次函数 单元测试卷-2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第二章 二次函数 单元测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学下册 一、单选题 1．下列函数是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数y=2（x﹣4）2+5的图象的顶点坐标是（　　） A．（4，5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（﹣4，﹣5） 3．如图为的图象，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．抛物线 可由抛物线如何平移得到（　　） A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位 C．先向左平移3个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移2个单位 5．已知二次函数y＝a(x－1)2＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是(　　) A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0 6．二次函数的图象如图所示，则点在（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．反比例函数与二次函数（）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 8．二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（    ）    A． B．3 C． D．9 9．已知点在函数上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数的部分图像如图所示，对称轴为直线，则当时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．如图，中，，点为的中点，点是边上一个动点，连接，过点作交边于点．设的长为，的面积为，则与的函数图象大致为(    ) A． B． C． D． 12．由于长期受新型冠状病毒的影响，核酸检测试剂需求量剧增，某医院去年一月份用量是8000枚，二、三两个月用量连续增长，若月平均增长率为x，则该医院三月份用核酸检测试剂的数量y（枚）与x的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 13．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，下列说法正确的是（    ） A．小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B．小球从飞出到落地要用4s C．小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升 D．小球的飞行高度可以达到25m 14．如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1< x2，且x1+ x2>2，则y1> y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 15．已知抛物线的开口向上，则的值为 ． 16．抛物线与轴的交点坐标是 . 17．已知二次函数的图像如图所示，则一元二次方程的解是 ． 18．若抛物线与轴分别交于、两点，则的长为 ． 19．根据下面的表格请你写出方程（为常数）的一个近似解： ．（精确到0.1） 2 2.5 2.6 2.65 2.7 3 0.0725 0.19 1 20．已知二次函数，当自变量和时，函数值，则该抛物线的对称轴为 ． 21．在平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图像交于两点，已知B点的横坐标为1，当时，自变量的取值范围是 ． 22．某商品的销售利润y与销售单价x的关系为y＝+2650，则当x= 元时，y有最 值，这个值为 元． 三、解答题 23．抛物线． （1）画出它的图象； … ____ ____ ____ ____ ____ … … ____ ____ ____ ____ ____ … （2）根据图象回答下列问题： ①满足________时，随的增大而减小？ ②满足________时，； ③当时，的取值范围是________． 24．阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务． 小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？ 通过思考，小丽得到以方法：方程的两根为，，可得函数的图像与x轴的两个交点横坐标为、，画出函数图像，观察该图像在x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式的解集． 任务： （1）不等式的解集为_____________； （2）小丽的方法运用了___________的数学思想方法（