圆锥曲线分类汇编-北京市部分区2023-2024学年高三上学期期末数学试题

北京市部分区2023-2024学年度第一学期期末数学试题汇编 《圆锥曲线》 1．（2024上·北京丰台·高三统考期末）已知直线与圆相切，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·北京顺义·高三统考期末）已知双曲线的离心率，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·北京房山·高三统考期末）已知直线与圆相切，则实数（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．（2024上·北京通州·高三统考期末）已知双曲线的左､右焦点分别为为双曲线上一点，且，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·北京海淀·高三统考期末）已知抛物线的焦点为，点在上，，为坐标原点，则（    ） A． B．4 C．5 D． 6．（2024上·北京海淀·高三统考期末）已知直线，直线，且，则（    ） A．1 B． C．4 D． 7．（2024上·北京西城·高三统考期末）已知点，点满足.若点，其中，则的最小值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．（2024上·北京西城·高三统考期末）已知双曲线C的一个焦点是，渐近线为，则C的方程是（    ） A． B． C． D． 9．（2024上·北京昌平·高三统考期末）若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A．y=±2x B．y= C． D． 10．（2024上·北京石景山·高三统考期末）直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 11．（2024上·北京东城·高三统考期末）已知线段的长度为是线段上的动点（不与端点重合）.点在圆心为，半径为的圆上，且不共线，则的面积的最大值为（   ） A． B． C． D． 12．（2024上·北京大兴·高三统考期末）已知定点和拋物线是抛物线的焦点，是抛物线上的点，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2024上·北京房山·高三统考期末）已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，为双曲线C左支上一动点，为双曲线C的渐近线上一动点，且最小时，与双曲线C的另一条渐近线平行，则双曲线C的方程可能是（    ） A． B． C． D． 14．（2024上·北京海淀·高三统考期末）已知圆，直线与圆交于，两点.若为直角三角形，则（    ） A． B． C． D． 15．（2024上·北京昌平·高三统考期末）已知点在圆上，点的坐标为为原点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2024上·北京朝阳·高三统考期末）设抛物线的焦点为，点是的准线与的对称轴的交点，点在上.若，则（    ） A． B． C． D． 17．（北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题）若双曲线的一条浙近线方程为，则 . 18．（2024上·北京海淀·高三统考期末）已知双曲线的一条渐近线为,则该双曲线的离心率为 . 19．（2024上·北京昌平·高三统考期末）抛物线上一点到焦点的距离为8，则点到轴的距离为 ． 20．（2024上·北京丰台·高三统考期末）双曲线的渐近线方程 ． 21．（2024上·北京东城·高三统考期末）已知双曲线：，则双曲线的渐近线方程是 ；直线与双曲线相交于，两点，则 . 22．（2024上·北京房山·高三统考期末）已知平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是 . 23．（2024上·北京西城·高三统考期末）已知抛物线：.①则的准线方程为 ；②设的顶点为，焦点为.点在上，点与点关于轴对称.若平分，则点的横坐标为 . 24．（2024上·北京朝阳·高三统考期末）已知双曲线的一条渐近线过点，则其离心率为 . 25．（2024上·北京石景山·高三统考期末）已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ． 26．（2024上·北京通州·高三统考期末）已知抛物线的焦点为，点为上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于两点.若，则圆的方程为 ；若，则 . 27．（2024上·北京东城·高三统考期末）已知椭圆的右焦点为，左､右顶点分别为，. (1)求椭圆的方程； (2)设是坐标原点，是椭圆上不同的两点，且关于轴对称，分别为线段的中点，直线与椭圆交于另一点.证明：三点共线. 28．（2024上·北京海淀·高三统考期末）已知椭圆过点，焦距为. (1)求椭圆的方程，并求其短轴长； (2)过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点，，连