第二十四章 圆 单元检测卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 单元检测卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册 时间：120分钟　　　　　满分：120分 班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ） A．AC＝AB B．∠C＝∠BOD C．∠C＝∠B D．∠A＝∠BOD 2．如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（ ） A．40° B．30° C．20° D．15° 3．如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC＝2，AB＝4，则OA等于（ ） A．2 B．2 C．3 D．2 4．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于(　　) A．116° B．32° C．58° D．64° 5．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，若∠BCD＝25°，则∠B等于(　　) A．25° B．65° C．75° D．90° 6.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于( ) A. B. C.2 D.2 7.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是( ) A.80° B.110° C.120° D.140° 8 .如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为( ) A. B. C.2 D. 4 9．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于点E.若⊙O的半径为5，且AB＝11，则DE的长度为( ) A．5 B．6 C. D. 10．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少s后⊙P与直线CD相切（ ） A．4s B．8s C．4s或6s D．4s或8s 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11．如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB＝8 cm，则⊙O的直径为________cm. 12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为_______. 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是____(结果保留π)． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB，BC均相切，则⊙O的半径为___． 15．如图所示，已知A点从(1，0)点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使B，C点都在第一象限内，且∠AOC＝60°，又以P(0，4)为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝________． 16．如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB.⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角)，与边AB所在直线交于另一点F，且EG∶EF＝∶2.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是______. 三、解答题(共72分) 17．如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长． 18.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为弧BC的中点. (1)求证:AB=BC； (2)求证:四边形BOCD是菱形. 19.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证： （1）△ABC是等边三角形； （2）． 20．如图，