《长方形、正方形周长的计算》（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

《长方形、正方形周长的计算》教学设计 教学内容：三年级上教材第86页例5及相关习题。 教学目标： 1.通过自主探究解决问题的活动，帮助学生巩固长方形、正方形的特征和周长的计算方法。 2.在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表征（描述）数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。 3.培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几何直观。 教学重点：运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。 教学难点：在探究过程中，发现拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短的规律。 教学准备：课件，学生准备36个小正方形。 教学过程： 一、复习旧知，迁移导入 同学们，你们还记得长方形和正方形周长的计算公式吗？指名学生回答，根据学生的回答课件出示答案。长方形的周长=（长+宽）×2,正方形的周长=边长×4 设计意图：复习前面的知识，为这节课的学习做铺垫。 现在老师这里有一个边长是1分米的小正方形，你能求出它的周长吗？ 如果把这样的4个正方形拼起来，能拼成哪些四边形？请你试试看。 学生利用手中的正方形学具摆一摆。 看一看你们拼组出的新图形，想一想：它的周长是多少？你是怎么求出它的周长的？（课件出示） 用同样多的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长为什么不相同呢？这里面有什么秘密？今天我们就一起来研究并解决这个问题。（板书课题：解决问题） 设计意图：对本节课的内容简化操作，吸引学生的注意力，通过动手操作与计算，让学生思考为什么用同样多的小正方形拼成的四边形周长不相同，激发学生的学习兴趣，为下一步学习新知奠定良好的基础。 2、 自主探索，掌握规律。 （一）动手操作，利用周长公式求周长，初步探究规律。 出示例5用16张边长是，1分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？在解决例5之前我们来回忆一下解决问题的三个步骤。阅读与理解、分析与解答和回顾与反思。 1、阅读与理解：知道了什么？解决的问题是什么？ 2、分析与解答：怎样拼使周长最短，利用手中的小正方形拼一拼或者画图试一试。 交流： （1）拼成1行，每行16个。长方形的周长是多少？ （2）拼成2行，每行8个。长方形周长是多少？ （3）拼成4行，每行4个，这是正方形它的周长是多少？ 请同学们观察同学们交流的三种拼法及它们的周长。你有什么发现？每行个数×行数=小正方形的个数。小丽拼出的图形的周长最短。 回忆16张边长是1分米的正方形纸，拼长方形和正方形有几种拼法。根据前面的总结，每行个数×行数=小正方形的个数，怎样填写表格能够做到不遗不漏。 16=1×16所以宽是1长是16。16=2×8，所以宽是2,长是8。16=4×4，所以，宽是4长是4，也就是正方形。 通过观察发现正方形的周长最小。 设计意图：在学生原有知识经验的基础上，通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决问题的方法，突破教学难点。 3、回顾与反思： 只有这三种拼法吗？ 因为16=1×16=2×8=4×4。所以只有这三种拼法。16分米小于20分米小于34分米，所以小丽拼出的图形周长最短是正确的。发现了拼成的图形的长与宽，越接近所拼成的图形的周长越短。 （2） 利用36张正方形纸再次验证结论。 上面的结论对吗？我们看如果用36张正方形纸呢？利用我们前面学习的方法，试着在表格中填一填。出示不同的拼法。 请同学们试着算一算不同拼法的周长，（分组计算）观察你发现了什么？ 在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近那么这个长方形的周长就越短。 设计意图：通过对一般图形的剖析，引发学生对此类问题的思考。接着通过对同类习题的练习，印证学生解决问题的思路与方法正确与否，让学生在巩固所学知识的基础上加深理解。 三、巩固练习，强化新知。 1、数学书87页第4题。 指名读题，怎样设计绘画园地才能使贴的画面最少？ 18=1×18=2×9=3×6 把18幅绘画作品贴成3排6列，才能使贴的花边最少。 能试着算一算最少用多长的花边？ 把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？用多长胶带？ 2.有两个长方形长都是8分米，宽都是4分米。如果用它拼成一个长方形拼成的长方形的周长是多少分米？如果用它拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少分米？ 一个长方形长8分米，宽4分米将这个长方形东洲市场重合分成两个，小长方形求每个小长方形的周长。 设计意图：学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。 四、课堂回顾，交流收获 通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？根据学生回答，教师小结。用大小相同的正方形拼图形时拼成的图形的长与宽越接近拼成的图形的周长就越短。 板书设计： 长方形、正方形周长的计算 解决问题 摆1行，每行16个