专题9.1 单项式与多项式的乘法运算之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题9.1 单项式与多项式的乘法运算之八大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 计算单项式乘单项式】 1 【考点二 计算单项式乘多项式】 3 【考点三 计算多项式乘多项式】 5 【考点四 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 8 【考点五 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 9 【考点六 多项式乘多项式——化简求值】 11 【考点七 新定义型单项式与多项式相乘的有关运算】 12 【考点八 单项式乘多项式、多项式乘多项式与图形面积】 13 【过关检测】 16 【典型例题】 【考点一 计算单项式乘单项式】 例题：（2024下·全国·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3). 【变式训练】 1．（2022上·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（2022上·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点二 计算单项式乘多项式】 例题：（2023上·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【变式训练】 1．（2023·上海·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 2．（2023上·八年级课时练习）计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点三 计算多项式乘多项式】 例题：（2023下·全国·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【变式训练】 1．（2023下·七年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（2023下·浙江·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点四 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 例题：（2023上·吉林长春·八年级统考期末）若，则的值为 ． 【变式训练】 1．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）若，则 ． 2．（2023上·湖北省直辖县级单位·八年级天门市九真中学校联考阶段练习）如果P为整数，且 ，则m的值为 ． 【考点五 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 例题：（2023上·山东济宁·七年级统考期中）已知关于x的多项式不含项和项，则当时，这个多项式的值为 ． 【变式训练】 1．（2023上·湖南衡阳·八年级衡阳市外国语学校校考阶段练习）如果的乘积中不含项，则m= ． 2．（2023上·湖北·八年级校考周测）已知关于的一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4．求： (1)系数与的值； (2)二项式与的积． 【考点六 多项式乘多项式——化简求值】 例题：（2023上·内蒙古巴彦淖尔·八年级校考阶段练习）化简，其中 【变式训练】 1．（2023上·广东广州·八年级校联考期中）先化简，再求值：，其中． 2．（2023上·上海松江·七年级校考阶段练习）先化简再求值：，其中． 【考点七 新定义型单项式与多项式相乘的有关运算】 例题：（2023上·云南红河·八年级开远市第一中学校校考期中）设，为任意实数，定义运算：，则 ． 【变式训练】 1．（2023下·安徽滁州·七年级校联考期中）定义运算，则 ． 2．（2022上·河南南阳·八年级统考阶段练习）定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么， ． 【考点八 单项式乘多项式、多项式乘多项式与图形面积】 例题：（2023上·上海青浦·七年级统考期末）如图，两个相连的正方形的边长分别是a、b.完成下面两题（如果含有，请在结果中保留的形式）．    (1)用含a、b的式子表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积． 【变式训练】 1．（2023上·吉林长春·八年级校考期末）如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪． (1)求计划种植草坪的面积； (2)已知，，若种植草坪的价格为30元/ ，求种植草坪应投入的资金是多少元？ 2．（2023上·江西上饶·七年级统考期中）如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．    (1)列式表示每个区长方形场地的