专题8.3 解题技巧专题：巧用幂的运算解决易错问题之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题8.3 解题技巧专题：巧用幂的运算解决易错问题之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 混淆幂的运算法则致错】 1 【考点二 符号、底数辨别不清致错】 2 【考点三 零指数幂、负整数指数幂运算致错】 4 【考点四 逆用幂的相关公式求值】 6 【考点五 先化为同底数，再灵活运用幂的公式计算】 9 【考点六 利用幂的运算比较大小】 11 【典型例题】 【考点一 混淆幂的运算法则致错】 例题:（2024上·云南昆明·八年级统考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·湖南怀化·八年级统考期末）“希望”数学学习小组组长写出以下四个算式，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2024上·云南玉溪·八年级统考期末）下列运算中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2024上·福建福州·八年级福建师大附中校考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点二 符号、底数辨别不清致错】 例题：（2023上·重庆江北·八年级校考期中）计算：的结果是（    ） A． B． C． D．a 【变式训练】 1．（2023上·吉林松原·八年级统考期末）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河南驻马店·八年级校考阶段练习）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．（2023上·上海闵行·七年级校考阶段练习）已知算式：①；②；③；④；其中正确的算式是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 【考点三 零指数幂、负整数指数幂运算致错】 例题：（2024上·重庆江北·八年级统考期末）计算： ． 【变式训练】 1．（2024上·宁夏吴忠·八年级统考期末）计算： ． 2．（2024·全国·八年级竞赛）若则这4个数用“>”连接起来，应该是 ． 3．（2023上·湖南张家界·八年级统考期中）计算：． 4．（2024上·广东汕头·八年级统考期末）计算：． 【考点四 逆用幂的相关公式求值】 例题：（2023下·安徽合肥·七年级统考期中）已知：，，， (1)求的值； (2)求的值． 【变式训练】 1．（2023下·江苏盐城·七年级校联考期中）已知，，求 (1)； (2) 2．（2023上·河北石家庄·八年级统考阶段练习）（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 3．（2023下·江苏盐城·七年级校考阶段练习）小红学习了七年级下册“第八章幂的运算”后，发现幂的运算法则如果反过来写，式子可以表达为：；；，可以起到简化计算的作用． (1)在括号里填空：；； (2)已知：，． ①求的值．    ②求的值． (3)已知，求的值． 【考点五 先化为同底数，再灵活运用幂的公式计算】 例题：（2023春·江苏·七年级专题练习）已知为正整数，且，求的值． 【变式训练】 1．（2023春·江苏徐州·七年级校考阶段练习）（1）已知，求的值． （2）已知，求n的值． 2．（2023下·江苏泰州·七年级校考阶段练习）（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 3．（2023春·江苏·七年级期中）求值： (1)已知，求的值． (2)已知，，求的值． (3)已知，求的值． 【考点六 利用幂的运算比较大小】 例题：（2023春·江苏无锡·七年级无锡市太湖格致中学校考阶段练习）比较下列各题中幂的大小： (1)比较，，，这4个数的大小关系； (2)已知，，，比较a、b、c的大小关系； (3)已知，，比较P，Q的大小关系； 【变式训练】 1．（2023下·山东枣庄·七年级统考阶段练习）阅读下列材料 若，则a，b的大小关系是a_____b（填“<”或“>”）， 解：因为，所以所以， 解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________ A．同底数幂的乘法        B．同底数幂的除法            C．幂的乘方            D．积的乘方 (2)已知，试比较x与y的大小关系． (3)已知，比较a，b，c的大小关系． 2．（2023上·全国·八年级课堂例题）在比较和的大小时，我们可以这样来处理： ． ，即． 根据上述材料，回答下列问题： (1)请比较下列两组数的大小： ①和；②和． (2)（1）中的两道题都是通过“幂的乘方”公式构造了相同的____________，从而比较大小，试用类似的方法，比较的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8.3 解题技巧专题：巧用幂的运算解决易错问题之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 混淆幂的运算法则致错】 1 【考点二 符号、底数辨别不清致错】 2