专题2.2 单项式的乘法与多项式的乘法之七大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（湘教版）

专题2.2 单项式的乘法与多项式的乘法之七大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 计算单项式乘单项式】 1 【考点二 计算单项式乘多项式及求值】 3 【考点三 计算多项式乘多项式】 5 【考点四 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 6 【考点五 多项式乘多项式——化简求值】 7 【考点六 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 8 【考点七 单项式乘多项式、多项式乘多项式与图形面积】 11 【过关检测】 14 【典型例题】 【考点一 计算单项式乘单项式】 例题：（2023上·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式训练】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3). 2．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点二 计算单项式乘多项式及求值】 例题：（2023上·全国·八年级专题练习）计算下列各题． (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)． 2．（2023上·广西南宁·八年级校考期中）先化简，再求值：，其中． 【考点三 计算多项式乘多项式】 例题：（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式训练】 1．（2023上·吉林长春·八年级统考期中）计算：． 2．（2024上·辽宁大连·八年级统考期末）计算：． 【考点四 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 例题：（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）若，则 ． 【变式训练】 1．（2023上·吉林长春·八年级统考期末）若，则的值为 ． 2．（2023上·湖北省直辖县级单位·八年级天门市九真中学校联考阶段练习）如果P为整数，且 ，则m的值为 ． 【考点五 多项式乘多项式——化简求值】 例题：（2023上·吉林长春·八年级校考期末）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·八年级校考阶段练习）化简，其中 2．（2023上·山东德州·八年级校考期中）先化简，再求值：，其中． 【考点六 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 例题：（2023上·河北廊坊·八年级校考阶段练习）已知展开的结果中，不含和项．（，为常数） (1)求，的值； (2)在（）的条件下，求的值． 【变式训练】 1．（2023上·广东东莞·七年级校联考期中）若关于的多项式不含二次项和一次项． (1)求的值． (2)求 2．（2023上·重庆·七年级校联考期中）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)当时，求多项式A的值； (2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 【考点七 单项式乘多项式、多项式乘多项式与图形面积】 例题：（2023上·上海青浦·七年级统考期末）如图，两个相连的正方形的边长分别是a、b.完成下面两题（如果含有，请在结果中保留的形式）．    (1)用含a、b的式子表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积． 【变式训练】 1．（2023上·山西临汾·八年级校考阶段练习）如图，山西某小区准备在一个长为米，宽为米的矩形草坪上修建两条宽为a米的小道，其余部分用来种植花草．    (1)求种植花草的面积． (2)当，时，求种植花草的面积． 2．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．    (1)求休息区面积；（用含有a和b的式子表达，结果需要化简） (2)当米，米，求休息区域的面积． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023上·重庆·九年级校联考期中）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏南通·八年级校联考期中）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·上海青浦·七年级统考期末）如果等式成立，那么m和n的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2023上·吉林四平·八年级统考期末）若与的乘积中不含的一次项，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．（2023上·福建莆田·八年级校考阶段练习）已知 ，代数式的值是（    ） A．4 B． C．5 D． 二、填空题 6．（2023上·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第70中校考期中）计算