第二十七章 圆 单元测试题-2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

第二十七章 圆 单元测试题 2023-2024学年华东师大版九年级数学下册 时间：120分钟　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 3．点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（ ） A．1cm B．2cm C．cm D．cm 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ACB＝40°，则∠AOB的度数为（ ） A．20° B．40° C．60° D．80° 5．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D，E，若AC＝2 cm，则⊙O的半径为(　　) A．1 cm B．2 cm C. cm D．4 cm 6．已知正六边形的边心距为，则它的周长是(　　) A．6 B．12 C．6 D．12 7.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB=60°，EB=2,那么CD的长为( ) A. B.2 C.3 D.4 8．如图，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，AB＝4，∠BED＝120°，则图中阴影部分的面积之和为(　　) A．1 B. C. D．2 9．如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为( D ) A．19 B．16 C．18 D．20 10.如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为( ) A.15° B.30° C.60° D.90° 二、选择题（每小题3分，共计18分） 11.在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_____. 12.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm，弧长是6π cm，那么这个圆锥的高是_____. 13.如图,∠AOB=300,OM=6,那么以M为圆心,4为半径的圆与直OA的位置关系是_________________. 14．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E为上一点，∠D＝55°，则 ∠E＝________． 15．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是____． 16．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为________. 三、解答题（72分） 17．如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长． 18.在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数. 19．如图，已知CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，点P是上一点，且∠BPC＝60°.试判断△ABC的形状，并说明你的理由． 20．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°. (1)求证：BD＝CD； (2)若圆O的半径为3，求的长． 21．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． (1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数； (2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长． 22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F. (1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若BD＝2，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)． 2