湖南省长沙市湖南师大附中凌云中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

1 / 4 湖南师大附中凌云中学 2023—2024 学年度第一学期八年级期末考试试题卷·数学 时 量 ：120 分 钟 分 值 ：120 分 注意事项: 1. 答题前,请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚;2.必须在答卷上答题，在 草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示;4.请注意卷 面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁;5.答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸. 一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A．a5+a5＝2a10 B． a3•2a2＝2a6 C．（a+1）2＝a2+1 D．（2ab）2＝4a2b2 3．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的 半径约为0.0000000133，数字0.0000000133用科学记数法表示为（ ） A．13.3×10 ﹣8 B．1.33×10 ﹣8 C．1.33×10 ﹣9 D．0.133×10 ﹣7 4．下列各式中是二次根式的是（ ） A． B． C． D． （x＜0） 5．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB＝CD B．AB＝AD C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D 第 5 题 第 6 题 第 7 题 6．如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠BAD的度数为（ ） A．80° B．60° C．40° D．50° 7．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB，若BC＝7，BD＝4，则DE的长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．解方程 去分母，两边同乘（x﹣1）后的式子为（ ） A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x 2 / 4 9．如图，等边△ABC的边长为4，AD是△ABC的边BC上的高，过点D作DE⊥AC于点E，AE长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观 察图案及以下关系式：①x﹣y=n；②xy= ；③x 2 ﹣y 2 =mn；④x 2 +y 2 = ．其中正确的关系 式的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个 二．填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．要使代数式 有意义，则 x 的取值范围是 ． 12．凌云中学数学组开展学生的剪窗花活动，小敏同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中．若 兔子两只耳朵上的点A（2，a）与点B（b，3）恰好关于y轴对称，则ab的值为 ． 13．因式分解：x2y﹣9y= ． 14．若（a+5）2+ =0，则 ＝ ． 15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D， 若 CD= ,则 BD= ． 16．如图，直角△ABC中，∠A＝20°，∠BCA＝90°，点P在AB上，过点P作PM⊥AC，垂足为M，当 △BCP为等腰三角形时，∠CPM的度数为 ． 三．解答题(共 9 小题,17,18,19 每小题 6 分,20,21 每小题 8 分,22,23 每小题 9 分,24,25 每小题 10 分，共 72 分) 17．计算：12 ÷3 +（﹣1）2024+（3﹣π）0﹣（ ） ﹣2． 18．凌云