1.5.1有理数的乘方（1）说课 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.5.1有理数的乘方(1) CONTENTS 目 录 说教材 说学情 说教学目标和重难点 说教法学法 说教学过程 说板书设计 PART 01 说教材 教材分析 启后: 有理数混合运算、科学记数法、 开方的基础 前提: 学习了有理数的加减乘除 位置: 人教版七年级上册第一章第五节 承前: 有理数乘法的推广和延续 束上起下、铺路架桥 PART 02 说学情 学情分析 知识基础 知识障碍 学生特征 有一定的知识基础和生活经验,在小学已经学习了平方和立方的相关知识 刚刚结束有理数乘法的学习,对乘法法则印象深刻 运算基础较为薄弱 乘方是全新运算,对有理数乘方相关概念的理解及应用中容易出现混乱 求知欲旺盛,但对抽象概念的理解存在困难 直观生动;创造机会 PART 03 教学目标和重难点 教学目标 知识与技能 数学思考与 问题解决 情感态度与 价值观 (1)理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算 (2)在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;在探究有理数乘方概念,经历从乘法到乘方的推导过程中,初步培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。 (3)通过观察、归纳、推理出有理数乘方的符号法则,培养学生的探究能力,增进学生学好数学的自信心,体会到学习数学的乐趣。 教学重难点 幂,指数,底数的概念及其相互间关系的理解。 教学难点 有理数乘方的意义及运算 教学重点 PART 04 说教法学法 教法 教学目标 教材内容 理解能力 思维特征 多媒体 启发式教学法 师生互动式教学模式 学法 教学目标 教材内容 理解能力 思维特征 在动脑、动手、动口中 调动主动性与积极性 多观察、勤动手、 大胆猜、肯钻研的 研讨式学习方法 PART 05 说教学过程 教学过程 1 2 4 5 3 设置情景,探索新知 迁移训练,总结规律 引出概念,过程讲解 应用新知,尝试练习 归纳小结,形成体系 1.设置情景,探索新知 珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗? 教学内容 设计意图 通过一个反直觉的,看似不可能的问题充分引起了学生的好奇心与兴趣,使学生直观体会到乘方运算的特点,并为后续学习起到了导航作用。 先让学生讨论下面的问题:某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢?经过3小时这种细胞共分裂成多少次,能分裂成多少个? 在学生列出相应算式后,接着让学生回忆平方与立方的相关知识,得出: 2 2=22,2 2 2=23,然后让学生类比出上面其他几个算式的记法与读法,最后引导学生猜:2 2 … 2的结果。 思考:如果该细胞每30分钟便由一个分裂成a个,那么分裂n次之后共有多少个细胞呢? 教学内容 1.设置情景,探索新知 设计意图 n个a这个环节的设计意图是让学生从问题结果出发,通过小学时学过的平方以及立方的表示方法,类比出乘方的表示形式,既体现了学生思维的过程,又渗透了类比与转化思想。 1.设置情景,探索新知 通过刚才的类比过程,总结出乘方的定义。 定义:求n个相同的因数的积的运算叫做乘方。 明确乘方的记法与读法,底数与指数的概念。在这里我会指出在乘方的表现形式中,底数a位于底部,所以叫做底数;指数n指明有多少个a参与乘方运算,所以叫做指数。 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,指数1通常省略不写。 加法的结果称为和,减法的结果称为差,乘法的结果称为积,除法的结果称为商,而乘方的结果称为幂。当an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。 教学内容 2.引出概念,过程讲解 设计意图 这个环节的设计意图是直接揭示乘方、指数、底数、幂的概念、记法和读法,展示了教师的主导作用。在说明底数与指数的概念时,我结合乘方的形式形象说明,更容易让学生理解并记忆; 在揭示幂的概念时,我结合其他运算的结果进行说明,既通过问答调动学生积极性,也是对有理数的运算学习进行总结。 2.引出概念,过程讲解 3.迁移训练,总结规律 在这个环节中,我首 先要求学生把算式①(-4)x(-4)x(-4),②(-2)x(-2)x(-2)x(-2),③(-3)x(-3)x(-3),④(-1)x(-1)写成乘方的形式,并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1,结合例1的解题结果,总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0,结果会怎么样呢? 在学生练习讨论的 基础上总结出有理数 乘方的符号规律。 即:负数的奇次幂.是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数, 0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2,要求学生掌握计算器的用法,并运用计算器完成课本上的练习,进一步理解有理