第三章 一元一次方程 分层练习题-2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程分层练习题 一、单选题 1．一元一次方程2x=4的解是 A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 2．下列各式是一元一次方程的是（　　） A．x2-2x=1 B．x-1= C．y+3=x-4 D． =1 3．下列各式进行的变形中，不正确的是(　　） A．若3a =2b，则3a +2 =2b +2 B．若3a =2b，则3a -5 =2b- 5 C．若3a =2b，则 9a=4b D．若3a =2b，则 4．若关于的一元一次方程的解是，那么的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列方程中方程的解为x＝2的是（　　） A．2x＝6 B．﹣ x＝1 C．2+x＝0 D．2x﹣1＝3 6．解方程 去分母后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程： 的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（　　）种. A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 8．方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= 　 　． 9．当x=　 　时，代数式 与 互为相反数． 10．现对某商店降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加　 　． 11．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为​ 　 　 三、计算题 12．解方程： 四、解答题 13．阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2. （1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=； （2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=。 请同学仿照上面例题的解法，解方程3|x-1|-2=10 14．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？ 15．某车间有15个工人．生产水桶、扁担两种商品．已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套．则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担。才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？ 16．有大小两筐苹果，大筐苹果与小筐苹果单价比是5∶4，其重量比是2∶3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克2.2元，大小两筐苹果原单价各是多少？ 五、综合题 17．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况. 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）参赛者答对一道题得多少分，答错一道题扣多少分？ （2）参赛者F得76分，他答对了几道题？ 18．（4﹣n2）x2﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程， （1）试求x值 （2）求关于y方程n+|y|=x的解． 19．我市某景区原定门票售价为50元/人.为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表： 时间 优惠方法 非节假日 每位游客票价一律打6折 节假日 根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折. （1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为　 　元. （2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？ 20．王老师为学校购买学习奖品.甲、乙两书店以同样的价格出售同种品牌的笔袋和水笔，已知一个笔袋比一把水笔多22元，买一个笔袋的钱可以买6把水笔还剩2元.经洽谈，甲书店优惠方案是：每购买5个笔袋，送2把水笔；乙商场优惠方案是：若购买笔袋超过10个，则购买水笔打五折. （1）求笔袋与水笔的单价各是多少元？ （2）若学校要求购买50个笔袋和 把水笔，请用含 的式子分别表示出到甲书店和乙书店购买所花的费用； （3）在（2）的条件下，学校要用1400元钱购买笔袋与水笔，要求笔袋与水笔的总数量要达到100或100以上，问王老师到哪一家书店能完成本次采购任务？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【分析】方程两边都除以2即可得【解答】x=2。故选B。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：根据一元一次方程的定义，可得是一元一次方程. 故答案为：D. 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方