精品解析：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

2023~2024学年第一学期期末联考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册、选择性必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（ ） A. B. 8 C. D. 2. 已知双曲线焦距为12，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A B. C. D. 3. 已知等比数列满足，，则数列前7项的和为（ ） A. 256 B. 255 C. 128 D. 127 4. 圆与圆公切线的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知函数，则的图象在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，点是抛物线上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，在棱长为3的正方体中，点是棱上的一点，且，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若P，A，B，C四点共面，则存在实数x，y，使得 B. 若直线的方向向量为，直线的方向向量为，则 C. 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则 D. 对于空间中的一点，若，则A，B，C，P四点共面 10. 已知等差数列的前项和为，公差，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 当取得最小值时，的值为22 D. 当时，的最小值为44 11. 已知函数的定义域为，其导函数为，且对任意的，都有，则下列说法正确的是（ ） A. B. C D. 12. 已知抛物线的焦点为，且，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ） A. 点的坐标为 B. 若直线过点F，O为坐标原点，则 C. 若，则线段的中点到轴距离的最小值为 D. 若直线，是圆的两条切线，则直线的方程为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若直线与直线互相垂直，则__________. 14. 在四棱柱中，，，，则__________. 15. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在的左支上，且，，则的离心率为__________. 16. 已知实数x，y满足，则的最大值为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列的前项和为，，且. （1）求的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求证：. 18. 已知圆. （1）若点是圆上的一点，求的取值范围； （2）过点的直线与圆交于两点，且，求直线的方程. 19. 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，，点，分别为棱，中点. （1）求证：； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 20. 数列中，，且. （1）求的通项公式； （2）记数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围. 21. 已知函数. （1）若，求的极值； （2）若函数恰有两个零点，求的取值范围. 22. 已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且四边形的面积为12. （1）求的方程； （2）过点的直线交于M，N两点（不同于，两点），直线与直线交于点，试判断的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第一学期期末联考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性