专题12 四边形最值问题分类训练（5种类型50道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题12 四边形最值问题分类训练（5种类型50道） 专题目录 【类型1 平行四边形中的最值问题】 1 【类型2 利用中位线的性质求最值】 3 【类型3 矩形中的最值问题】 6 【类型4 菱形中的最值问题】 9 【类型5 正方形中的最值问题】 11 【类型1 平行四边形中的最值问题】 1．如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是边上一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，平行四边形中，，，，是边上一点，且，是边上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转，得到，连接、，则的最小值是（　　）    A．4 B． C． D． 3．如图，中，，，对角线与交于点，点在边上，且，点为边上一动点，将沿直线翻折，使得点落在点，连接，则长的最小值为(　　)    A． B．2 C． D． 4．如图，中，，，M是边的中点，N是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则的最小值是（    ）    A．3 B． C． D． 5．如图，在四边形纸片中，，，，，点是线段的中点，点在线段上，将沿所在的直线翻折得到，连接，则长度的最小值是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，，，点E是对角线上一动点，点F是边上一动点，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C．2 D． 7．如图，在中，，，，E为斜边上的一动点，以、为边作平行四边形，则线段长度的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，P为边上一动点，以为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为（　　） A． B． C． D． 9．在平行四边形ABCD中，BC＝4，∠B＝60°，过点A分别作BC，CD的垂线，垂足分别为M、N，连接MN，则MN的最小值为（　　） A． B．3 C．2 D．2 10．如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（    ） A． B．6 C．4 D． 【类型2 利用中位线的性质求最值】 11．如图，在中，，，点，分别是，边上的动点，连结，，分别是，的中点，则的最小值为（    ）    A．12 B．10 C．9.6 D．4.8 12．如图，在中，，平面上有一点，连接，，且，取的中点．连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 13．如图，在平行四边形中，，点H、G分别是边上的动点．连接，点E为的中点，点F为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为（    ）    A． B． C． D．2 14．如图：等边三角形中，，E、F分别是边上的动点，且，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 15．如图，和是等腰直角三角形，，，，绕点A旋转，连接，点F是的中点，连接，则的最小值为（    ）    A．2 B． C． D． 16．如图，直角中，，，BC=4，点E是边上一点，将绕点B顺时针旋转到点F，则长的最小值是(    )    A． B．2 C． D． 17．如图，在中，，，为上任意一点，为的中点，连接在上且，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 18．在中，，，，点是边上一点，点为边上的动点，点D、E分别为，的中点，则的最小值是（    ） A． B．4 C． D．2 19．如图，在中，P为平面内的一点，连接，若，则的最小值是（    ） A． B．36 C． D． 20．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，点F是CD边上一点，且DF＝1，点E是BC边上的一个动点，M、N分别是线段AE、AF的中点，连接EF和MN，当点E在BC边上从点B向点C移动时，线段MN的最小值是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 【类型3 矩形中的最值问题】 21．如图，在中，，，，P为边上一动点，于点E，于点F，点M为中点，则最小值为（　　） A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5 22．如图，长方形中，，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为（　　） A． B． C．2 D． 23．如图，在矩形中，，若在上各取一个点M，N，连接，则的最小值为（   ）    A．6 B．8 C．12 D．16 24．如图，在矩形中，，，，分别是，上的动点，若，则的最小值是（    ） A．8 B． C．10 D．11 25．如图，在矩形中，，点P是矩形内一点，连接，，，若，则的最小值为（    ） A． B． C．3 D． 26．如图，矩形中，点为的中点．点为对角线上的一动点．则的最小值等于（）    A． B．6 C． D．8 27．如图，在矩形中，，为对角线上的一动点，于点，于点，连接．若，则的最小值为（    ）