小题精练07 电磁感应中的感应电动势、电荷量、热量、单双棒问题——2024年高考物理题型突破限时精练（湖南专用）

小题精练07 电磁感应中的感应电动势、电荷量、热量、单双棒问题 考点内容 考情分析 考点一 磁通量，感应电动势，自感，电磁感应图像 1、高考对于这部分知识点主要以常见模型为背景，通过创新情景灵活出题，其本质与常规无异。强化对物理基本概念、基本规律的考查。 2、2021湖南卷第10题，2022年湖南卷第10题 考点二 电磁感应中的电路分析电磁感应动力学问题 考点三 电量问题 考点四 单双棒运动 线框运动问题 公式、知识点回顾（时间：5分钟） 一、求电荷量的三种方法 1.q＝It(式中I为回路中的恒定电流，t为时间) (1)由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。 (2)闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路中电阻保持不变，则电路中的电流I恒定，t时间内通过线圈横截面的电荷量q＝It。 2.q＝n(其中R为回路电阻，ΔΦ为穿过闭合回路的磁通量变化量) (1)闭合回路中的电阻R不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势。 (2)从表面来看，通过回路的磁通量与时间无关，但ΔΦ与时间有关，随时间而变化。 3.Δq＝CBLΔv(式中C为电容器的电容，B为匀强磁场的磁感应强度，L为导体棒切割磁感线的长度，Δv为导体棒切割速度的变化量) 在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁感线产生的电动势E，通过电容器的电流I＝＝，又E＝BLv，则ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。 二、求解焦耳热Q的三种方法 三、单杆模型 初态 v0≠0 v0＝0 示意图 质量为m、电阻不计的单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，两平行导轨间距为l 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为l 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为l，拉力F恒定 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为l，拉力F恒定 运动分析 导体杆做加速度越来越小的减速运动，最终杆静止 当E感＝E时，v最大，且vm＝，最后以vm匀速运动 当a＝0时，v最大，vm＝，杆开始匀速运动 Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝CBlΔv 电流I＝＝CBl＝CBla 安培力F安＝IlB＝CB2l2a F－F安＝ma，a＝， 所以杆以恒定的加速度匀加速运动 能量分析 动能转化为内能，mv＝Q 电能转化为动能和内能，E电＝mv＋Q 外力做功转化为动能和内能，WF＝mv＋Q 外力做功转化为电能和动能，WF＝E电＋mv2 四、双杆模型 (1)初速度不为零，不受其他水平外力的作用 光滑的平行导轨 光滑不等距导轨 示意图 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度l1＝l2 质量m1＝m2不 电阻r1＝r2 长度l1＝2l2 运动分析 杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动 稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1∶2 能量分析 一部分动能转化为内能，Q＝－ΔEk (2)初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用 光滑的平行导轨 不光滑平行导轨 示意图 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度l1＝l2 摩擦力Ff1＝Ff2 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度l1＝l2 运动分析 开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动 开始时，若F≤2Ff，则PQ杆先变加速后匀速运动；MN杆静止。若F>2Ff，PQ杆先变加速后匀加速运动，MN杆先静止后变加速最后和PQ杆同时做匀加速运动，且加速度相同 能量分析 外力做功转化为动能和内能，WF＝ΔEk＋Q 外力做功转化为动能和内能(包括电热和摩擦热)，WF＝ΔEk＋Q电＋Qf 1. （多选）（2022•湖南）如图，间距L＝1m的U形金属导轨，一端接有0.1Ω的定值电阻R，固定在高h＝0.8m的绝缘水平桌面上。质量均为0.1kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端1.74m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1T。用F＝0.5N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去F，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6m B．导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不