2024届高三数学二轮复习精讲精练：限时练6

选填题73分限时练6 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．(2023·山东青岛三模)已知全集U＝R，集合A，B满足A⊆(A∩B)，则下列关系一定正确的是(　　) A．A＝B B．B⊆A C．(∁UA)∩B＝∅ D．A∩(∁UB)＝∅ 2．(2023·四川遂宁模拟)已知复数z满足z2＝2i，则|z|＝(　　) A．1 B． C．2 D．2 3．(2023·广东湛江二模)如图，将一个圆柱2n(n∈N*)等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”．若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积为(　　) A．10π B．20π C．10nπ D．18π 4．(2023·湖北武汉5月模拟)函数f(x)＝的部分图象可能为(　　) 5．(2023·河北邯郸二模)已知函数f(x)＝cos(2x－θ)，将函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则函数f(x)的极值点为(　　) A．＋kπ(k∈Z) B．＋(k∈Z) C．＋kπ(k∈Z) D．＋(k∈Z) 6．(2023·福建宁德质量检测)某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶．根据其种植经验，在正常环境下，甲、乙两个品种的茶青每500克的红茶产量(单位：克)分别为X，Y，且X～N(μ1，σ)，Y～N(μ2，σ)，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是(　　) A．Y的数据较X更集中 B．P(X≤c)<P(Y≤c) C．甲种茶青每500克的红茶产量超过μ2的概率大于 D．P(X>c)＋P(Y≤c)＝1 7．(2023·河北石家庄联考二)已知点P为直线l：x－y＋1＝0上的动点，若在圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1上存在两点M，N，使得∠MPN＝60°，则点P的横坐标的取值范围为(　　) A．[－2，1] B．[－1，3] C．[0，2] D．[1，3] 8.(2023·河北石家庄三模)中国结是一种盛传于民间的手工编织工艺品，它原本是旧石器时代的缝衣打结，后推展至汉朝的仪礼记事，再演变成今日的装饰手艺．中国结显示的精致与智慧正是中华民族古老文明中的一个侧面．已知某个中国结的主体部分可近似地视为由一个大正方形(内部是16个边长为2的小正方形)和16个半圆所组成，如图，A，C是中国结主体部分上的定点，点B是16个半圆上的动点，则·的最大值为(　　) A．66＋6 B．66＋4 C．66＋2 D．18 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9．(2023·山东德州三模)PM2.5是衡量空气质量的重要指标．下图是某地4月1日到10日的PM2.5日均值(单位：μg/m3)的折线图，则关于这10天中PM2.5日均值的说法正确的是(　　) A．众数为33 B．第70百分位数是33 C．中位数小于平均数 D．前4天的方差小于后4天的方差 10．(2023·山东烟台统考三模)已知a>0，b>0且4a＋b＝2，则(　　) A．ab的最大值为 B．2＋的最大值为2 C．＋的最小值为6 D．4a＋2b的最小值为4 11．(2023·湖南长沙长郡中学保温卷)已知双曲线C经过点，且与椭圆Γ：＋y2＝1有公共的焦点F1，F2，点M为椭圆Γ的上顶点，点P为C上一动点，则(　　) A．双曲线C的离心率为 B．sin∠MOP> C．当P为C与Γ的交点时，cos∠F1PF2＝ D．|PM|的最小值为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．(2023·广东汕头三模)的展开式中x5的系数是________． 13．(2023·安徽安庆一模)一数列满足下列条件：a1＝2，且∀n∈N*，恒有a2n＝an－n－1，则a256＝________． 14．(2023·山东济南三模)山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标(如图1)，其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计，将数学符号“∞”完美嵌入其中，寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新．如图2，为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离，无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°，30°，随后无人机沿水平方向飞行600米到点D，此时测得点A和点B的俯角分别为45°，60°(A，B，C，D在同一铅垂面内)，则A，B两点之间的距离为________米． 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选填题73分限时练6 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．(2023·山东青岛三模)已知