大题精练02 力学三大观点的计算问题——2024年高考物理题型突破限时精练（湖南专用）

大题精练02 力学三大观点的计算问题 考点内容 考情分析 考点一 匀变速直线运动 1、力学计算题是高考的必考内容，高考对于这部分知识点的命题形式是以生活中的情景为背景，强调情景与对应的力学知识的有机融合，突出了应用性，巩固了基础性。 2、2021年湖南卷第14题，2022年湖南卷第14题，2023年湖南卷第15题 考点二 牛顿三大定律 考点三 曲线运动(圆周运动，平抛运动等) 考点四 动能定理 机械能守恒定律 功能关系 考点五 动量定理 动量守恒定律 公式、知识点回顾（时间：5分钟） 知识点一、动力学 牛顿第二运动定律 F合 = ma 或或者 Fx = m ax Fy = m ay 向心力 牛顿第三定律 知识点二、冲量与动量、功和能 物理概念规律名称 公式 动能 重力势能 (与零势能面的选择有关) 弹性势能 功 W = Fs cos (恒力做功) W=Pt（拉力功率不变） W=f S相对路程 （阻力大小不变） 功率 平均功率： 即时功率： 机械效率 动能定理 机械能守恒定律 或者Ep= Ek 动量 = 冲量 动量定理 (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 动量守恒 m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或p1 =一p2 或 p1 +p2=O 弹性碰撞 完全非弹性碰撞 1. （2023•湖南）如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直。质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。 （1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离； （2）在平面直角坐标系xOy中，求出小球运动的轨迹方程； （3）若，求小球下降高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用a、b及g表示）。 2. （2022•湖南）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的λ倍（λ为常数且0＜λ），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。 （1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比； （2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中h0已知，求F0的大小； （3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。 3. （2021•湖南）如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为（2μL，μL），Q端在y轴上。重力加速度为g。 （1）若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小； （2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程； （3）将质量为λm（λ为常数且λ≥5）的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围。 【例题】（2023•郴州模拟）如图所示，水平传送带以v0＝2m/s的速度做逆时针运动，传送带左端与水平地面平滑连接，传送带与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平地面右端的物块b发生弹性碰撞。已知物块a的质量m＝0.1kg，物块b的质量M＝0.3kg，两物块均可视为质点，圆弧轨道半径r＝1.25m，传送带左、右两端的距离d＝4.5m，物块a与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，物块b与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，碰撞时间极短。求： （1）物块a滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小； （2）物块a第一次与物块b碰撞后瞬间，物块b的速度大小； （3）两物块最多能碰撞的次数及最终两者的距