8《平均数》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

8《平均数》 【教学目标】 1. 经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。 2. 在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。 3. 渗透统计初步思想。鼓励学生自主探索、合作交流及多策略的解决问题。 【教学重难点】 教学重点：理解平均数的概念，会求简单的平均数。 教学难点：培养学生的分析能力和估算能力。 【教学过程】 1． 游戏导入 师：同学们喜欢玩游戏吗？生：（喜欢） 师：老师也特别喜欢，今天老师就给大家带来一个小游戏，射击游戏。会玩吗？生：会 师：今天我们就来个男女生对抗赛，看一看谁的枪法更准。我用小圆片来给大家记录一下成绩。每人能打三次。男生打。打完出示成绩。女生打，打完第二发后问：师：停，稍微等一下，如果女生想要赢，第三次要打多少环为什么？生：5环，因为男同学打的是4、5、3环女生打的是4、4环，所以第三次必须打5环才能赢。 师：男生这里不是3环吗？女生只要打四环不就超越男生了吗？学生上台摆一摆，把五环中的一环拿走给第三次，使得三次成绩都相等。生：把这一次中的一环拿走给第三次。这样前两次的成绩都相等了。 师：这位同学利用小圆片分析的真透彻。那继续吧。显示结果，3环，师：这样女生就输了。师：那这样吧，再给女生一次机会，再打一次看能否超越男生。 女生再打一次5环。出示成绩。师：这次打得真不错，让我们一起看一下两人的成绩。 师：男生4环5环3环，总成绩十二环，女生4环4环3环5环总成绩十六环。恭喜女生获胜。把掌声送个女生，你们太棒了，竟然赢了男生。 2、 探究新知 学生产生疑问，表示不公平。（学生发言为什么不公平） 师：女生都在高兴可是男生却举起了手。你们为什么举手？生：这样不公平，我们打了三次，女生打了四次。 师：哦，看来开枪次数不相等，就没法用比较总环数的办法来比较谁的枪法准了，这可怎么办呢？男生说：去掉女生的最后一次。 师：女生同意吗？生：女生不同意，我们好不容易打了个5环，女生说：去掉最少的第3环吧，师：男生同意吗。生：不同意。 师：刚才同学们是通过减少女生射击次数使得射击次数相同再进行比较，这种方法确实不是特别合理。但是同学们在射击次数不相等的情况 下，我们就不能比较了吗？比如四年级 一班和四年级二班人数并不相同，我们就没法比较两个班某项 成绩的高低了吗？先小组讨论一会再找同学说一说。小组讨论方法，老师巡视。学生汇报求平均数。、生：我们小组准备比较最大数来比较谁的枪法好。 师：通过比较最好成绩来判断谁的枪法好，这种方法的确是挺好。 师：还有吗？生：比较最差成绩来判断谁的枪法好。 师：这种方法也不错。生：老师我们想用求平均数的方法来比较。师：你能给大家讲一讲吗？生：我能用一下您的小圆片吗？师：当然可以。生：我们通过摆小圆片发现，让三次的成绩一样多时男生的成绩是4环，女生的成绩也是4环，这样就打平了。 师：这个四环是哪一次的成绩呢？生：这个4环哪一次的成绩也不是，而是三次的一个平均成绩。师：这个小组的这种方法真好，很好的解决了当射击次数不同时，如 何比较他们射击水平的方法。师：那下面让老师用课件给大家演示一下。 师：把这组数据中多的 移一些给少的，使得所有的数据都想等，这个过程在我们数学上叫做“移多补少”。我们得 到的这个相同的数就是这组数据的平均数。 师：感谢这个小组给我们带来这么好的方法。 师：同样女生的成绩我们也可以用移多补少的方法求出女生成绩的平均数。师：多少？4环 师：通过比较平均数，我们发现男生和女生的成绩一样。 师：下 面老师这里还有我们班同学的几组射击成绩，你能不能也用这种方法得出他射击成绩的平均数。 师：请同学们拿出一号答题纸看看这位同学三次射击成绩的平均数是多少？学生汇报把多的移给少的，得到平均数4. 师：学说的真完整。他用的这种方法是什么方法？生：移多不少。 师：老师这里还有 一组，拿出二号答 题纸，这 组数据中有一个零是什么意思？生：没打中，脱靶了。 师：同学知道的真多。那你能得到这组数据的平均数吗？ 师：看样子同学们遇到了小问题，是不是移多补少比较困难了！生：是 师：看样子当 数据不断的增多或者变 大后，再用移多补少可能就会更麻烦了。那 除了用移多补少的方法，谁还有其他方法也能得到这组数据的平均数？老师我们可以，把四个数加起来然后除以4得到。是这样吗？对 师：你能解释一下9+6+0+5表示什么意思吗？就是把所有的环数都合起来。 师：那为什么除以4？生：因为射击了四次我们要平均分成4份。虽然有一次是脱靶但也要算一次。 师：这位同学表达真清楚。把这组数据先合并，再平分也能得到这组数据的平均数。在我们数学上这个过程叫做合并平分。 师：那下面就让老师再用课件来给大家演示一下。老师演示。 师：同学们不管是移多补少，还是合 并平分目的只