精品解析：江苏省无锡市惠山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋学期九年级数学期末抽测试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案—律写在答题卡上。考试时间为120分钟。试卷满分150分。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上。 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效。 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚。 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果。 一、选择题（本大题共10小题，每小題3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一组数据，，，，众数是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且的周长为6，则的周长为（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 6. 将抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A B. C. D. 7. 如图，点在上，点是延长线上一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 圆锥母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的自变量（表格中从左到右增大）与函数值的对应值如下表： 0 1 3 1 0 1 下列判断正确是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，半径为1的的圆心的坐标为，点为轴上一个动点，过点作的切线，切点为于点．下列结论：①的最大值为1；②的最小值为；③的最大值为；④若点，则的面积为．则其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共8小題，每小题3分，共计24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 11. 方程的两根分别为，，则_____． 12. 二次函数的顶点坐标是____________． 13. 如图，点都在上，若，则______． 14. 如图，在中，分别是上的点，，且，，则_____． 15. 写出一个二次函数的表达式，使其图象经过原点：______． 16. 一条上山直道的坡度为，沿这条直道上山，每前进所上升的高度为_____． 17. 如图，将一个球放在空心的透明圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高，底面直径，球的最高点到地面的距离为，则球的半径为_____．（玻璃瓶厚度忽会不计） 18. 如图，在正方形中，，点分别为上的动点，且与交于点，点为的中点． （1）若，则的长______． （2）在整个运动过程中，长的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. （1）求锐角：； （2）计算：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，是的边上的一点，连接，已知． （1）求证： （2）若，，求线段的长 22. 在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下： 9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7 对打分数据有以下两种处理方式： 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计： 平均分 中位数 方差 8.9 a 0.107 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计： 平均分 中位数 方差 b 8.8 c （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由． 23. 某电影院在春节档将推出：：动画片《哪吒》、：爱国剧《志愿军》、：动画片《能出没》三部影片．小明、小华和小恺三人相约随机选择其中一部观看． （1）求小明和小华都选择动画片观看概率；（请用画树状图或列表等方法给出分析过程） （2）小明、小华和小恺三人选择观看的影片均不同的概率为______． 24. 如图，点为圆内一点，为该圆的一条弦． （1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：过点作直线与平行，分别交该圆于点（点在点的左侧）；（不写作法，保留