广东肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题

广东肇庆中学2023届高三强化训练模考五 数学试题 出题人：王艳如 审题人：谢敏 考试时间：2023年5月9日 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1复数、2 与下列复数相等的是 1-5 A.cos()tin() B.cos(-)+isin( 4 3 c31 2+2 D.-1-3i 2.已知集合A={(x,y)川xy.∈N”,y之x号，B={(x,y)川x+y=8,则A∩B中元素的个数为() A,2 B.3 C.4 D.6 3.“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一人才培 养计划，旨在培养中国自己的学术大师.已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设 数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有 一位同学选择的不同方法数共有() A.120种 B.180种 C.240种 D.300种 4.已知数列{ol是等差数列，数列{bl是等比数列，若ata4+a65元，bnb4bs35,则tan马+凸= 1-b2b6 A.月 B.-5 c 3 D.、 3 5.在△4BC中，AB4C=4,BC=2,且点D满足D=DC,则A而= A.5 B.6 C.5 D 6己知in（号-aW=3 n(a+爱，则cos2a+学= A-5 2 B.-1 c时 2 7若斜率为1的直线1与曲镜)=血6c+0和圈2+P-号都相切，则实数a的值为( A.-1 B.0 C.2 D.0或2 8已知函数)及其导函数了因定义城均为R满足八切)x记86幻~了，其导函数为 g,且g3-的图象关于原点对称，则g(9)g(2)= A.0 B.3 C.4 D.1 二、选择题本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.以下说法正确的有 A.某医院住院的8位新冠惠者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4，该样本数据的第50百分位数为5.5 B.经验向归直线)=x+à至少经过样本点数据中的一个点 C.若P(BA)=0.3,P(B=0.3,则事件A,B互独立 D.若随机变量5~B21,与，则P(5=)取最大值的必要条件是10 10.已知O为坐标原点，点R(cosa,sin,￡(cosB,-sinB),B(cos(a+),sin(a+),A,0),则 A.OR-OF B.网=回 C.OA-0p=0死.0p D.OA0=OE·02 1.已知函数阳如(orp)其中o>0,p<,T为/阳图象的最小正周期，满f白=f兮，且 在(0，π)恰有两个极值点，则有 A9= 6 B函数y=心+治为奇函数 c.<o≤ D.若0∈N,则直线yr5为四图象的一条切线 6 6 2 12.已知双曲线C:兰-=1(a>0,其上、下焦点分别为，F,O为坐标原点过双曲线上一点Mm,w a 作直线1，分别与双曲线的渐近线交于点P,2,且点M为PQ中点，则下列说法正确的是() A若1⊥y轴，.则P2=2 B若点M的坐标，2)，则直线1的斜率为} C.直线P2的方程为以-0x=1 2 D若双曲线的离心率为，则三角形0P巴的面积为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数fx)=x一x有2个极值点，，则x1十十fx)十fx)= 14.佛山被誉为“南国陶都”，拥有上千年的制陶史，佛山瓷砖享誉海内外.某企业瓷砖生产线上生产的 瓷砖某项指标X~N(800,),且P(X<801)=0.6,现从该生产线上随机抽取10片瓷砖，记Y表示 800≤X<801的瓷砖片数，则E()= 15.已知函数f心)=】。-3x(a≠0)有两个零点，则实数a取值范围为 16.有n个编号分别为1,2，“，n的盒子，第1个盒子中有2个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1 个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子， 以此类推，则从第2个盒子中取到白球的概率是，从第n个盒子中取到白球的概率是 四、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 设数列{al前n项和Sn满足S+ar”-l ,nEN. n'+n ①证明数列内司 为等比数列： 的前n项和Tm (6n-10b1-0 18.(12分) 己知AMBC为锐角三角形，且cosA+si加B=√5(sinA十cosB). 们者c-子求 (2)已知点D在边AC上，且AD=BD=2,求CD的取值范围. 19.(12分) 如图，在三棱柱ABC-AB1C,中，AC√反，AB=1,E,F分别为A1CBB1的中点，且EF⊥平面A41C1C (I)求棱BC的长度： @若BA