广东省肇庆中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

广东肇庆中学2023届高三3月月考数学试卷 命题人：俞洪升 审题人：谢敏 考试时间：2023年3月7日 一、单进题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.设集合A={dx-2>0%,B={x<0,C={x2-2x>0},则“xEAUB”是“x∈C”的() A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C、充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知复数，，在复平面对应的点分别是乙(~1,2)，乙，(3,4)，则互=（) C. 3.过抛物线y2=8x的焦点的直线与抛物线相交于M,N两点，若M,N两点到直线x=-3的距离之 和等于11，则这样的直线() A.不存在 B.有且仅有一条 C.有且仅有两条·D.有无穷多条 展开式的常数项为() A.1 B.15 C.60 D.76 系中，已知点P3,4)为角a终边上一点，若c0s(a+B)=B∈0 A.3+82 B.3-82 C.4+62 D 65-4 15 16 15 6.寒假来临，秀秀将从《西游记》、《童年》、《巴黎圣母院》、《战争与和平》、《三国演义》、《水浒传》 这六部著作中选四部（其中国外两部、国内两部），每周看一部，连续四周看完，则《三国演义》与《水 浒传》被选中且在相邻两周看完的概率为() A子 B3 C. 1 6 D.2 7.若将函数y=sinx+ 4 @>0的图像向右平移号个单位长度后，与函数y=6mor+号)的图像重 合，则0的最小值是() A.升 B.9 4 C. 4 D. 8.已知定义在R上的偶函数f()满足：当0≤xs1时，∫(x)=-x+3x-1,且f(x+1)=f(x-),则 方程f(x)=og,+1)实根个数为() A.6 B.8 C.9 D.10 试卷第1页，共4页 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.对于下列概率统计相关知识，说法正确的是() A.数据-1,1,2,4,5,6,8,9的第25百分位数是2 B.若事件M、N的概率满足P(M)∈(O,1),P(N)∈(O,1)且P(MM)+P(N)=1,则M、N相互独 立 C、由两个分类变量X,Y的成对样本数据计算得到x2=8.612,依据a=0.005的独立性检验 （5=7.879)，可判断X,Y独立 D.若一组样本数据(x,y)(i=1,2·,)的对应样本点都在直线y=-2x+3上，则这组样本数据的相关 系数为-1 10.已知某批零件的质量指标5（单位：毫米）服从正态分布N(25.40,σ2)，且P(5≥25.45)=0.1，现从 该批零件中随机取3件，用X表示这3件产品的质量指标值5不位于区间(25.35,2545)的产品件数，则 (1 A.P25.35<5<25.45)=0.8 B.E(X0F-2.4 C.DX0-0.48 D.P(X21)=0.488 11.在长方体ABCD-ABCD中，直线B,D与平面ABB,A、平面BCC,B所成的角均为30°，则() A.AB=BC B.AB=CC C.直线AC与平面CDD,G所成的角为60° D.直线AC与AD所成的角为60° 12.观察下面一组等式： ✉1 23=3+5 33✉7+9+11 43=13+15+17+19 n=4 记4u)表示第i个等式中等号右边第j个数，如a=9,a4)=17,则() A.2021efdsjeN'} B.don=n-n-1 c. 鸭1、1 a9 D.12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.己知圆台的上、下底面半径分别为4和5，高为2，则该圆台的侧面积为 14.若直线y=c-1是函数f(x)=x+nx的图象在某点处的切线，则实数a= 15.在△ABC中，CA=CB=2,D为AC的中点，则DC,DB的取值范围是 16,已知双错线号卡=>0b>0)的左、右焦点分别为R、B,若E上存在点B,满足 O=R,(0为坐标原点)，且△PB的内切圆的半径等于a,则E的离心率为 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)为弘扬中华优秀传统文化，荣造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我 们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生 答题情况，获奖学生人数统计如下： 个人赛 奖项组别 团体赛获奖 一等奖 二等奖 三等奖 高一 20 20 60 50 高二 16 29 105 50 (1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的機率： (2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以X表示这2人中