第二章相交线与平行线（ 第1节、第2节）课时培优过关检测2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 相交线与平行线课时培优过关检测 考试范围：相交线与平行线第1节和第2节，共计2个课时 特别注意：下载时一定要注意试题主要针对有希望培优补差的同学使用。 时间：90分钟 分数：120分 姓名： 一、选择题（30分） 1．在同一平面内，有a，b，c三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，则下列判断中，正确的是（　　） A．a与c一定平行 B．a与c一定不平行 C．a与c一定垂直 D．a与c可能相交，也可能平行 2．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝n°，则下列结论：①∠COE＝90°-n°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3．若，，，的位置如图，则（　　） A． B． C． D． 4．若一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如图，直线 ，则 为（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，其中，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，与∠α构成同位角的角的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能使的条件是（　　） A．①② B．③④ C．②④ D．①③④ 10．如图，下列条件中能判断的是（　　） ①；②；③；④． A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题（18分） 11．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是　 　. 12．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，∠α与∠β一定相等的图形有　 　(填序号) 13．如图，在三角形中，点分别在上，连接，则下列条件；①；②；③；④；⑤．不能判定的有　 　（填序号）． 14．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、位置，的延长线与相交于点G，若，　 　． 15．如图，在直线外取一点C，经过点C作的平行线，这种画法的依据是　 　． 16．纸带沿AB折叠的三种方法如图所示，有以下结论：①如图1，展开后测得∠1=∠2；②如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图3，测得∠1=∠2.其中能判定纸带两条边a，b互相平行的是　 　.(填序号). 三、解答题（72分） 17．（6分）如图，∠ABC=∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，请说明BP∥EF． 18．（6分）如图，已知BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC． 19．（8分）如图，在四边形中，，平分，平分． 求证：． 20．（8分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN． 21．（8分）如图，，，点，，在同一直线上． （1）等于多少度？ （2）若，与平行吗？证明你的结论． 22．（12分）将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起如图，其中，，． （1）若，求的度数； （2）试猜想与的数量关系，请说明理由； （3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由． 23．（12分）已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数； （2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量？试证明你的结论． 24．（12分）（问题情境）：如图 // ， ， ，求 的度数. 小明的思路是：过 作 // ，通过平行线性质来求 . （1）按小明的思路，求 的度数； （2）（问题迁移）：如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由； （3）（问题应用）：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 相交线与平行线课时培优过关检测答案 考试范围：相交线与平